Oscilaciones libres
Una oscilación es aquel movimiento que se repite una y otra vez. Se caracteriza por tener amplitud constante, es decir que la energía total es constante.
- Amplitud (): es el máximo desplazamiento que realiza el objeto con respecto al punto de equilibrio.
- Periodo (): es el tiempo que tarda el objeto en dar un ciclo .
- Frecuencia (): es el número de ciclos que se realizan por unidad de tiempo. Es el inverso del periodo .
- Frecuencia angular (): es una forma de medir cuan rápido están ocurriendo las oscilaciones, entonces la frecuencia angular es .
Movimiento periódico
editarEl movimiento periódico se caracteriza por tener una posición de equilibrio estable. Cuando se aleja de esta posición y se suelta, entra en acción una fuerza o torque que lo hace volver al punto de equilibrio. Cuando el cuerpo retorna a la posición de equilibrio, este ha adquirido una energía cinética que hace que el movimiento continúe hasta detenerse al otro lado, en donde será impulsado nuevamente a su punto de equilibrio.
Cuando el objeto está en la posición máxima, su velocidad es cero y su aceleración es máxima y cuando está en la posición de equilibrio, su velocidad es máxima y su aceleración es mínima.
Movimiento armónico simple
editarEl movimiento armónico simple o MAS es aquel en el que la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento con respecto al punto de equilibrio. La dirección de la fuerza de restitución es opuesta a la dirección del desplazamiento.
La ecuación de la suma de fuerzas puede ser descrita de la siguiente manera, para un objeto que solamente se mueva en una dirección, en este case , y además tenga una masa
,
donde el miembro izquierdo de la ecuación corresponde a la aceleración . El miembro derecho de la ecuación puede reescribirse como .
Esta ecuación diferencial de segundo orden es una ecuación de movimiento para el sistema, una solución a esta ecuación diferencial es la siguiente
,
ya que las funciones trigonométricas tipo o , su segunda derivada es la misma función original.
Derivando hasta el segundo orden la función se obtienen las funciones de velocidad y aceleración
,
,
el ángulo se le conoce como ángulo de fase. Estas funciones oscilan entre las amplitudes .
El máximo de la velocidad y la aceleración son
,
.
Confirmo lo aprendido
editarVéase también
editarAnexos
editarNotas
editarReferencias
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