Oscilaciones libres

Una oscilación es aquel movimiento que se repite una y otra vez. Se caracteriza por tener amplitud constante, es decir que la energía total es constante.

  • Amplitud (): es el máximo desplazamiento que realiza el objeto con respecto al punto de equilibrio.
  • Periodo (): es el tiempo que tarda el objeto en dar un ciclo .
  • Frecuencia (): es el número de ciclos que se realizan por unidad de tiempo. Es el inverso del periodo .
  • Frecuencia angular (): es una forma de medir cuan rápido están ocurriendo las oscilaciones, entonces la frecuencia angular es .

Movimiento periódicoEditar

 
Representación de un movimiento periódico.
 
Ejemplo de un movimiento periódico.

El movimiento periódico se caracteriza por tener una posición de equilibrio estable. Cuando se aleja de esta posición y se suelta, entra en acción una fuerza o torque que lo hace volver al punto de equilibrio. Cuando el cuerpo retorna a la posición de equilibrio, este ha adquirido una energía cinética que hace que el movimiento continúe hasta detenerse al otro lado, en donde será impulsado nuevamente a su punto de equilibrio.

Cuando el objeto está en la posición máxima, su velocidad es cero y su aceleración es máxima y cuando está en la posición de equilibrio, su velocidad es máxima y su aceleración es mínima.

Movimiento armónico simpleEditar

El movimiento armónico simple o MAS es aquel en el que la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento con respecto al punto de equilibrio. La dirección de la fuerza de restitución es opuesta a la dirección del desplazamiento.

La ecuación de la suma de fuerzas puede ser descrita de la siguiente manera, para un objeto que solamente se mueva en una dirección, en este case  , y además tenga una masa  

 ,

donde el miembro izquierdo de la ecuación corresponde a la aceleración  . El miembro derecho de la ecuación puede reescribirse como  .

Esta ecuación diferencial de segundo orden es una ecuación de movimiento para el sistema, una solución a esta ecuación diferencial es la siguiente

 ,

ya que las funciones trigonométricas tipo   o  , su segunda derivada es la misma función original.

Derivando hasta el segundo orden la función   se obtienen las funciones de velocidad y aceleración

 ,

 ,

el ángulo   se le conoce como ángulo de fase. Estas funciones oscilan entre las amplitudes  .

El máximo de la velocidad   y la aceleración   son

 ,

 .

Confirmo lo aprendidoEditar

Véase tambiénEditar

AnexosEditar

NotasEditar

ReferenciasEditar

BibliografíaEditar

Enlaces externosEditar

CategoríasEditar

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