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Ondas Longitudinales: Sonido

Sonido en gases y sólidos [1]Editar

El sonido puede viajar por cualquier gas, líquido o sólido.

Un ejemplo de sonido a través de un sólido es cuando escuchamos la música al otro lado de una pared. Las ondas sonoras más sencillas son las senoidales, ya que tienen frecuencia, amplitud y longitud de onda especificadas.

El oído humano es sensible a frecuencias de 20Hz a 20000Hz.

Las ondas sonoras se dispersan en todas las direcciones a partir de la fuente.

Desplazamiento, presión y densidadEditar

 
Funciones de desplazamiento y presión

El desplazamiento instantáneo de una partícula en el medio en una posición   y en un tiempo   está dada por

 

donde   se conoce como amplitud de desplazamiento. Esta onda se propaga en dirección del eje   positivo.

Las ondas sonoras también pueden describirse en términos de presión, la cual fluctúa por arriba y por debajo de la presión atmosférica. El oído humano y muchos otros dispositivos funcionan detectando estos cambios de presión, está dada

 

La cual expresa la cantidad de presión en la que la presión en la onda difiere de la presión atmosférica y donde   es el módulo volumétrico.

Como podemos ver, las funciones que describen la presión y el desplazamiento, están desfasadas un cuatro de ciclo. Cuando el desplazamiento es máximo, la fluctuación de presión es cero y viceversa.

Observe también que los puntos de compresión (puntos de máxima presión y densidad) y las expansiones (puntos de mínima presión y densidad) son puntos de desplazamiento cero.

En los puntos de compresión las partículas  se agolpan por lo que la densidad aumenta y en los puntos de expansión las partículas se separan, por lo que la densidad disminuye.

Velocidad de la onda sonora: dependencia con la temperaturaEditar

La velocidad de las ondas en un medio depende de la compresibilidad y de la densidad de este. Si es un líquido o un gas tiene un módulo volumétrico      y densidad  .

La rapidez de una onda en este medio es  

La velocidad de las ondas también depende de la temperatura del medio. La relación de la rapidez y la temperatura del aire, para sonido que viaja a través del aire es

 

donde 331 es la rapidez del sonido en el aire a 0°C y      es la temperatura en grados Celsius.

Onda sonora tridimensional, onda sonora bidimensionalEditar

Las ondas tridimensionales se propagan en las tres direcciones, también se conocen como ondas esféricas, ya que sus frentes de onda son esferas concéntricas que salen de la misma fuente de perturbación, expandiéndose en todas las direcciones, por ejemplo, el sonido y la luz.

 
Ejemplo de onda sonora tridimensional

Las ondas bidimensionales se propagan en dos direcciones, pueden propagarse en cualquiera de las direcciones de un a superficie, por lo que también son conocidas como ondas superficiales, por ejemplo la onda que se produce cuando se deja caer una piedra en un tanque de agua.

 
Ejemplo de onda sonora bidimensional

Intensidad de la ondaEditar

El concepto de transporte de energía se aplica también para ondas sonoras. La intensidad se define como la rapidez a la cual la energía transportada por la onda se transfiere a través de una unidad de área perpendicular a la dirección de viaje de la onda.

 

donde  es la potencia y  es el área.

Si la potencia (rapidez con la que se transfiere energía) es  

Entonces la intensidad es  

Ondas estacionarias: tubos sonorosEditar

El modelo de onda bajo condiciones frontera también se aplica en tubos sonoros. Las ondas estacionarias son producto de la interferencia entre dos ondas longitudinales que viajan en direcciones opuestas.

Un extremo cerrado de un tubo corresponde a un nodo de desplazamiento, ya que la frontera no permite el desplazamiento longitudinal de las partículas. Para la presión, corresponde a un antinodo.

Para que se produzca una onda estacionaria en un tubo abierto, se necesita que la onda se refleje en la frontera y cause una superposición. Aunque sea el mismo medio, el aire dentro del tubo está comprimido, mientras que el aire fuera del tubo es libre, este distintivo es suficiente para que exista una reflexión y por tanto, se forme la onda estacionaria.

El procedimiento para encontrar las frecuencias de los tubos es similar al usado en cuerdas.

Para un tubo semiabierto

 
Armónicos para un tubo semiabierto

Para un tubo semicerrado

 
Armónicos para un tubo semicerrado

En un tubo abierto en ambos extremos, las frecuencias normales son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental

 

En un tubo cerrado en un extremo, las frecuencias normales son múltiplos enteros impares de las frecuencia fundamental

 

Principio de superposición, interferencia espacial y temporal de las ondas sonorasEditar

 
Principio de superposición, interferencia espacial y temporal

El principio de superposición en ondas sonoras se adecúa al estudiado en cuerdas, ondas que viajan en diferentes sentidos con la misma frecuencia, un ejemplo claro son las ondas estacionarias en tubos de aire.

Ahora consideraremos otro tipo de interferencia, una en donde la frecuencias de las ondas difiere una de la otra, en este caso las ondas estarán fuera de fase, es decir hay alternación temporal.

Lo anterior hace que exista interferencia constructiva y destructiva. A este fenómeno se le conoce como interferencia temporal. La frecuencia resultante es la diferencia de frecuencias entre las dos ondas que se sobreponen.

Aquellos puntos en los que las ondas se encuentran en fase entre ellas, son máximos, es decir hay interferencia constructiva, aquellos en los que se observa un desfase de 90°, son mínimos, es decir, interferencia destructiva.

Efecto DopplerEditar

Cuando un receptor y una fuente de sonido están en movimiento relativo, la frecuencia escuchada por el receptor no es la misma que la frecuencia emitida por la fuente. La frecuencia escuchada está dada por

 

 es la frecuencia escuchada

  es la frecuencia de la fuente

  es la velocidad del receptor

  es la velocidad de la fuente

Confirmo lo aprendidoEditar

AnexosEditar

Véase tambiénEditar

NotasEditar

ReferenciasEditar

  1. Física universitaria con física moderna. Volumen 1. ISBN 9786073221245. 

BibliografíaEditar

Enlaces externosEditar

CategoríasEditar

Proyecto: Física 3 para ingenieros
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