Curso de Cálculo Integral/Actividad SHE1 en clase

SHE1

Saber Hacer en ExtraClase 1

De acuerdo a las reglas de integración encuentra la antiderivada o la Integral indefinida segun sea el caso de las siguientes preguntas

1 Pregunta número 1. Ejemplo de selección única. ${\int _{a}^{x}z^{3}(1+z^{4})^{3}dz}$

	${{(1+x^{4})}^{7} \over 16}+C$
	${3{(1+x^{4})}^{2} \over 16}+C$
	${{(1+z^{4})}^{4} \over 16}+C$
	${{(1+x^{4})}^{4} \over 16}+C$

2 Pregunta número 2. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. ¿El resultado de la siguiente operación es correcta? ${\int _{a}^{x}{\sqrt {{x-1} \over x^{5}}}dx}={3 \over 2}{\sqrt {(1-{1 \over x})^{3}}}+C$

	Verdadero.
	Falso.

3 Pregunta número 3. Ejemplo de selección única. ${\int _{a}^{x}z^{3}{\sqrt {z^{2}+1}}dz}$

	${1 \over 5}{\sqrt {(1+x^{2})^{5}}}-{1 \over 3}{\sqrt {(1+x^{2})^{3}}}+C$
	${1 \over 4}{\sqrt {(1+x^{2})^{3}}}-{1 \over 3}{\sqrt {(1+x^{2})^{5}}}+C$
	${1 \over 3}{\sqrt {(1+x^{2})^{3}}}-{1 \over 3}{\sqrt {(1+x^{2})^{7}}}+C$
	${1 \over 2}{\sqrt {(1+x^{2})^{7}}}-{1 \over 3}{\sqrt {(1+x^{2})^{9}}}+C$

4 Pregunta número 4. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. ${\int _{a}^{x}3z^{5}{\sqrt {z^{3}+1}}}dz={2 \over 5}{\sqrt {(x^{3}+1)^{5}}}-{2 \over 3}{\sqrt {(x^{3}+1)^{3}}}+C$

	Verdadero.
	Falso.

5 Pregunta número 5. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}{1 \over {{\sqrt {z}}{(1+{\sqrt {z}})^{2}}}}dz}$

	${-2 \over {1+{\sqrt {x}}}}+C$
	${-2({1+{\sqrt {x}}})^{-1}}+C$
	${-4 \over {1+{\sqrt {x}}}}+C$
	${-6 \over {1-{\sqrt {x}}}}+C$

6 Pregunta número 6. Ejemplo de selección múltiple. $\int _{a}^{\theta }({\theta ^{4}-2\theta ^{2}+8\theta -2})({\theta ^{3}-\theta +2})d\theta$

	${1 \over 8}({\theta ^{4}-2\theta ^{2}+8\theta -2})+C$
	${2 \over 7}({\theta ^{3}-2\theta ^{2}+8\theta -2})+C$
	${3}({\theta ^{4}-2\theta ^{2}+8\theta -2})+C$
	$({{1 \over 8}\theta ^{4}-{1 \over 4}\theta ^{2}+\theta -{1 \over 4}})+C$

7 Pregunta número 7. Ejemplo de selección múltiple. $\int _{a}^{x}{4z \over {\sqrt {2z^{2}+1}}}dz$

	${2{\sqrt {2x^{2}+1}}}+C$
	${2{\sqrt {2z^{2}+1}}}+C$
	${2{\sqrt {2a^{2}+1}}}+C$
	${\sqrt {8x^{2}+4}}+C$

	${-1 \over 3}{\sqrt {(3-x)^{3}}}+C$
	${-1 \over 3}{\sqrt {(3-2x)^{3}}}+C$
	${-1 \over 3}{\sqrt {(3-2z)^{3}}}+C$
	${-1 \over 3}(3-2x)^{3 \over 2}+C$

	${-1 \over 3}{\sqrt {(3-x)^{3}}}+C$
	${-1 \over 3}(3-2z)^{3 \over 2}+C$
	${-1 \over 3}{\sqrt {(3-2z)^{3}}}+C$
	${-1 \over 3}(3-2x)^{3 \over 2}+C$

	$3{\sqrt[{3}]{(z^{2}-1)^{4}}}+C$
	$3{\sqrt[{3}]{(x^{2}-1)^{4}}}+C$
	${\sqrt[{3}]{27(z^{2}-1)^{4}}}+C$
	${\sqrt[{3}]{(z^{2}-1)^{4}}}+C$

	${-2 \over 5}{\sqrt[{4}]{(1-z^{2})^{3}}}+C$
	${-2 \over 5}{\sqrt[{4}]{(1-z^{2})^{5}}}+C$
	${2 \over 5}{\sqrt[{4}]{(1-z^{2})^{5}}}+C$
	${-2 \over 5}(1-z^{2})^{5 \over 4}+C$

	${3 \over {2-x}}+C$
	${3 \over {2-z}}+C$
	${3 \over {2+x}}+C$
	${{3-Cz+2C} \over {2-z}}$

	${2 \over 5}{\sqrt {5x+4}}+C$
	${2 \over 5}{\sqrt {5z+4}}+C$
	${1 \over 5}{\sqrt {5z+4}}+C$
	${\sqrt {{4 \over 5}z+{16 \over 25}}}+C$

	${1 \over 8}(2z+1)^{4}+C$
	${1 \over 4}(2x+1)^{4}+C$
	${1 \over 8}(2x+1)^{4}+C$
	$({z \over {\sqrt {2}}}+{1 \over {\sqrt {2}}})^{4}+C$

15 Pregunta número 15. Ejemplo de selección múltiple. ${\int {1 \over z^{2}}cos^{2}({1 \over z})}dz$

	${-1 \over {2x}}+{1 \over 2}sen({-2 \over x})+C$
	${-1 \over {2z}}+{1 \over 2}sen({-2 \over z})+C$
	${1 \over {2z}}+{1 \over 2}sen({2 \over z})+C$
	${-1 \over {2z}}-{1 \over 2}sen({2 \over z})+C$