Curso de Cálculo Integral/Actividad SHC1 en clase

SHC1

Saber Hacer en Clase 1

De acuerdo a las reglas de integración encuentra la antiderivada de las siguientes preguntas

1 Pregunta número 1. Ejemplo de selección única. ${\int _{a}^{x}0d\tau }$

	x+C
	0
	5
	$0+C$

2 Pregunta número 2. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. ¿El resultado de la siguiente operación es correcta? ${\int _{a}^{x}\tau ^{3}d\tau }={x^{4} \over 4}+C$

	Verdadero.
	Falso.

3 Pregunta número 3. Ejemplo de selección única. ${\int _{a}^{x}(\tau +5)^{3}d\tau }$

	$3(x+5)+C$
	$(x+5)+C$
	$(\tau +5)^{4}+C$
	${(x+5)^{4} \over 4}+C$

4 Pregunta número 4. Ejemplo de pregunta de verdadero o falso. ${\int _{a}^{x}{5 \over {\tau ^{2 \over 3}}}+{2 \over {\tau ^{3 \over 2}}}d\tau =15{\tau ^{1 \over 3}}+3{x^{2 \over 3}}+C}$

	Verdadero.
	Falso.

5 Pregunta número 5. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}{{\tau ^{3}-8\tau +1} \over {(2\tau )^{4}}}d\tau }$

	$log_{e}|x|^{1 \over 16}+{1 \over x^{2}}-{1 \over {48x^{3}}}+C$
	${log_{e}|x| \over 16}+{1 \over x^{2}}-{1 \over {48x^{3}}}+C$
	$log_{e}|x|^{1 \over 14}+{1 \over x^{4}}-{1 \over {46x^{1}}}+C$
	$log_{e}|x|^{1 \over 13}+{1 \over x^{5}}-{1 \over {45x^{4}}}+C$

6 Pregunta número 6. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}z^{3}(z^{4}+1)^{3}dz}$

	${1 \over 16}(x^{4}+1)^{4}+C$
	$({x^{4} \over 2}+{1 \over 2})^{4}+C$
	${1 \over 16}(z^{4}+1)^{4}+C$
	${1 \over 9}(z^{4}+1)^{3}+C$

7 Pregunta número 7. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}{\sqrt {{z-1} \over z^{5}}}dz}$

	${3 \over 2}{\sqrt {(1-{1 \over x})^{3}}}+C$
	${3 \over 2}{(1-{1 \over x})^{3 \over 2}}+C$
	${5 \over 3}{\sqrt {(1-{1 \over x})^{3}}}+C$
	${3 \over 2}{\sqrt {(1-{1 \over z})^{3}}}+C$

8 Pregunta número 8. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}z^{3}{\sqrt {z^{2}+1}}dz}$

	${1 \over 5}{\sqrt {(z^{2}+1)^{5}}}-{1 \over 3}{\sqrt {(z^{2}+1)^{3}}}+C$
	${1 \over 5}{\sqrt {(x^{2}+1)^{5}}}-{1 \over 3}{\sqrt {(x^{2}+1)^{3}}}+C$
	${1 \over 5}(x^{2}+1)^{5 \over 2}-{1 \over 3}(x^{2}+1)^{3 \over 2}+C$
	${1 \over 15}{\sqrt {(x^{2}+1)^{5}}}-{1 \over 13}{\sqrt {(x^{2}+1)^{3}}}+C$

9 Pregunta número 9. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}3z^{5}{\sqrt {z^{3}+1}}}dz$

	${2 \over 5}{\sqrt {(z^{3}+1)^{5}}}-{2 \over 3}{\sqrt {(z^{3}+1)^{3}}}+C$
	${2 \over 5}{\sqrt {(x^{3}+1)^{5}}}-{2 \over 3}{\sqrt {(x^{3}+1)^{3}}}+C$
	${2 \over 5}(z^{3}+1)^{5 \over 2}-{2 \over 3}(z^{3}+1)^{3 \over 2}+C$
	${2 \over 5}{\sqrt {(z^{3}+1)^{5}}}+{2 \over 3}{\sqrt {(z^{3}+1)^{3}}}+C$

10 Pregunta número 10. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}3z{\sqrt {7-3z^{2}}}}dz$

	${-1 \over 3}{\sqrt {(7-3z^{2})^{3}}}+C$
	${1 \over 3}{\sqrt {(7-3x^{2})^{3}}}+C$
	${-1 \over 3}{\sqrt {(7-3x^{2})^{3}}}+C$
	${-1 \over 3}(7-3x^{2})^{3 \over 2}+C$

11 Pregunta número 11. Ejemplo de selección múltiple. ${\int _{a}^{x}(\theta ^{4}-2\theta ^{2}+8\theta -2)(\theta ^{3}-\theta +2)}d\theta$

	${1 \over 8}(x^{4}-2x^{2}+8x-2)+C$
	${1 \over 8}x^{4}-{1 \over 4}x^{2}+x+C$
	${1 \over 8}(\theta ^{4}-2\theta ^{2}+8\theta -2)+C$
	${-1 \over 3}(7-3\theta ^{2})^{3 \over 2}+C$

De acuerdo a las reglas de integración encuentra la integral indefinida de las siguientes preguntas

1 Pregunta número 12. Ejemplo de selección múltiple. ${\int (\theta ^{4}-2\theta ^{2}+8\theta -2)(\theta ^{3}-\theta +2)}d\theta$

	${1 \over 8}(x^{4}-2x^{2}+8x-2)+C$
	${1 \over 2}({1 \over 2}\theta ^{4}-\theta ^{2}+4\theta -1)^{2}+C$
	${1 \over 8}(\theta ^{4}-2\theta ^{2}+8\theta -2)^{2}+C$
	${-1 \over 3}(7-3\theta ^{2})^{3 \over 2}+C$

2 Pregunta número 13. Ejemplo de selección múltiple. ${\int (z^{3}+2z^{2}-5z+5)(3z^{2}+4z-5)}dz$

	${1 \over 2}(z^{3}+2z^{2}-5z+5)^{2}+C$
	$({1 \over {\sqrt {2}}}(z^{3}+2z^{2}-5z+5))^{2}+C$
	${1 \over 2}(x^{3}+2x^{2}-5x+5)^{2}+C$
	${1 \over {\sqrt {2}}}(x^{3}+2x^{2}-5x+5)^{2}+C$

3 Pregunta número 14. Ejemplo de selección múltiple. ${\int {{(1+{\sqrt {z}})^{3}} \over {\sqrt {z}}}}dz$

	${(1+{\sqrt {z}})^{4} \over 2}+C$
	${({(1+{\sqrt {z}}) \over 2^{1/4}})^{4}}+C$
	${(1+{\sqrt {x}})^{4} \over 2}+C$
	${(1+{\sqrt {x}})^{4} \over 4}+C$

4 Pregunta número 15. Ejemplo de selección múltiple. ${\int {1 \over {{\sqrt {z}}(1+{\sqrt {}}z)^{2}}}}dz$

	${-2 \over {1+{\sqrt {x}}}}+C$
	${-2 \over {1+{\sqrt {z}}}}+C$
	${{-2+{\sqrt {z}}C+C} \over {1+{\sqrt {z}}}}$
	${2 \over {1+{\sqrt {z}}}}+C$

Confirmo lo aprendido

• Evaluación de la lección 1 RGA1.1

Véase también

• Actividad ST1 en clase
• Actividad SHE1: Actividad 1 extraclase

Anexos

Categorías

Proyecto: Curso de Cálculo Integral

Anterior: Actividad ST1 en clase — Actividad SHC1 en clase — Siguiente: Actividad SHE1: Actividad 1 extraclase