Área de aritmética

Bienvenido a lo que podríamos denominar Departamento de Teoría de Números. Esta página no pretende ser en sí un departamento propiamente dicho, sino un lugar al que acceder para reunir a los interesados en la Teoría de Números propiamente dicha, más allá de colaborar en el Departamento de Matemática y de los estudios en Matemática.

Proyectos de aprendizaje

• Números naturales
• Aritmética y Teoría de Números
• Autoevaluación Matemática 6º (Primaria)
• Curso de Matemáticas:Fracciones
• Divisibilidad y números enteros
• Fibonacci, recursividad y Gauss
• Matemáticas III
• Numeración
• Potencias y raíces de números reales
• Raíz cuadrada
• Sucesiones numéricas. Progresiones
• Tabla del 99
• Teorema de Dirichlet (progresiones aritméticas)
• Unidad
• Principales conjuntos numéricos
• operaciones aritmeticas(primaria)

Libros

• Elementos de Matemática Discreta, de Emilio Bujalance, José A. Bujalance, Antonio F. Costa y Ernesto Martinez. Editorial Sanz y Torres, S. L. ISBN: 84-88667-00-0. De las tres partes de que consta el libro, la primera es la dedicada a la Teoría de Números. Libro pensado para alumnos de la UNED (Universidad a Distancia, sin clases presenciales), por lo que su lectura resulta especialmente fácil y especialmente adecuado para autodidactas y wikiuniversitarios.

• Fundamentos de la Teoría de los Números, de I. Vinogradov. Editorial MIR. (Viene sin ISBN). Un clásico. Agotado.

• Teoría de los Números, de Emiliano Aparicio. Servicio Editorial Universidad del País Vasco. ISBN: 84-7585-443-5. Aparicio fue alumno de Vinogradov, por lo que su libro recoge y amplía lárgamente lo contenido en el de Vinogradov. Texto excepcional para introducirse en la Teoría de Números.

• A Brief Guide to Algebraic Numbre Theory, de H. P. F. Swinnerton-Dyer. Cambridge University Press. London Mathematical Society Student Texts 50. ISBN: 0-521-00423-3. Libro de un altísimo nivel. Requiere conocimientos de Álgebra, Álgebra Conmutativa y Teoría de la Medida.

Libros Electrónicos

• Álgebra, de Carlos Ivorra. El tratamiento dado es muy apropiado para los interesados en iniciarse en la Teoría de Números.

• Funciones de Variable Compleja con Aplicaciones a la Teoría de Números, de Carlos Ivorra. Como su propio nombre indica, algunos de los teoremas más importantes de la Teoría de Números son demostrados en este texto, como el teorema de los números primos, el teorema de Dirichlet sobre los números primos en las progresiones aritméticas o la ley de reciprocidad cuadrática.

• Teoría de Números, de Carlos Ivorra. Texto introductorio a la Teoría Algebraica de Números.

• Teoría de Cuerpos de Clases, de Carlos Ivorra. Continuación natural de su libro Teoría de Números.

• Elementary Number Theory with ApplicationsKoshy, Thomas

Exámenes, pruebas, tests...

Comprueba tu nivel en Teoría de Números. En esta página podrás saber si realmente dominas la materia lo suficiente: Exámenes: Teoría de Números.

Investigación

Si estás interesado en la investigación en Teoría de Números (ya sea porque quieres investigar y no tienes ahora ningún problema en mente, ya sea porque hay algo que no te sale y quieres buscar colaboración) pincha en esta página: Investigación: Matematica.

Numeración Combinatoria

La numeración combinatoria estudia aquellos sistemas de numeración basados en fenómenos combinatorios y sus aplicaciones. Tengo hechos ya sistemas de numeración basados en Combinaciones sin repetición, combinaciones con repetición, combinaciones con repetición limitada, variaciones sin repetición, variaciones con repetición, producto cardinal, y permutaciones sin repetición. He desarrollado algunas aplicaciones interesantes como algoritmos de factorización o algoritmos de cifrado. a.porrua(a)gmail.com

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Departamento de matemática
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