Diferencia entre revisiones de «Física»

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:''Lo representamos con la M con subíndice el punto donde la vayamos a aplicar.''
:''Si bien los momentos no son iguales en todos los puntos, es prácticamente imposible que, si algún punto del sólido tiene momento, haya algún punto que no lo tenga.''
 
 
===Por qué interesa estudiar la estática===
Al consturir estructuras nos interesa que estas permanezcan inmóviles ante cambios en cargas y pesos (imaginémonos una grúa de construcción). La estática es la parte de la física que estudia el comportamiento de los objetos en las condiciones para que no se muevan.
Por lo general estaremos viendo situaciones límite (es decir cuanto puede aguantar una estructura hasta que empieze a volcarse, es decir, hasta que aparezca momento) o calcularemos valores que tendrán que ver con la resistencia del material (sea el momento flector o el esfuerzo cortante).
 
 
===Barras Simples===
====Introducción====
[[Archivo:EstaticaDeBarras001.png|thumb|Diagrama básico de una barra. Sea L la longitud de la barra (longitud), π<sub>0</sub> la densidad de peso lineal de la barra (fuerza / longitud), P el peso total vectorial de la barra (fuerza), y V<sub>A</sub> y V<sub>B</sub> las resultantes en los puntos A y B respectivamente]]El esquema de la barra simple se compone de, al menos, dos apoyos (del tipo que sean) y una barra con una densidad lineal de peso que llamaremos π<sub>0</sub> (N/m), con una longitud L (m), y con un peso total P (N).
El peso total de la barra se halla multiplicando dicha densidad por la longitud:
Para hallar las respuestas de los apoyos usamos las siguientes ecuaciones (nótese que se están usando módulos,no valores vectoriales, ya que para simplificar se separan los ejes x e y):
 
:#<math>\sum_{\forall F_y}F_y = 0\;\rightarrow\;V_a+ V_b- P = 0</math>
:#<math>\sum_{\forall F_x}F_x = 0</math>
:#<math>M_A\;\rightarrow\;V_A*0 - V_B*L + P*\tfrac{L}{2} = 0</math>
:#<math>M_A\;\rightarrow\;V_B*0 - V_A*L + P*\tfrac{L}{2} = 0</math>
 
Dado que sólo tenemos dos incógnitas (V<sub>A</sub> y V<sub>B</sub>) sólo necesitamos dos de estas ecuaciones. Para este caso en especial ambas resultantes son iguales a el peso partido de la mitad (ysacadas tienede las ecuaciones 3 y sentido4).
 
<div style="text-align:center"><math>V_A = V_B = \frac{P}{2}</math></div>
:<math>\sum_{\forall F_x}F_x=0</math>
 
====Esfuerzo cortanten (T)====
[[Archivo:EstaticaDeBarras002.png|thumb|Para calcular el esfuerzo cortante se parte la barra en dos y se equilibran las fuerzas. La fuerza que haya que añadir para que se equlibren es el esfuerzo cortante.]]El esfuerzo cortante es una fuerza que tiende a romper las barras (esfuerzo es lo mismo que fuerza). Cada estructura y material soportan un determinado esfuerzo cortante y si se supera dicha fuerza, se parten. Por eso es útil saber como calcularlo.
Aunque luego lo demostraremos, el esfuerzo cortante es máximo en los extremos.
Para poder calcularlo, tenemos que “romper” la barra como se indica en la figura. Se quiere calcular el esfuerzo cortante a una distancia x de A. Para que esté el sistema en equilibrio de fuerzas (no de momentos) hemos de añadir una fuerza T que es el esfuerzo cortante:
<math>\sum_{\forall F_y}F_y = 0\;\rightarrow\;V_A - P' + T = 0\;\rightarrow\;T(x) = π_0*x - V_A</math>
 
Da igual desde donde se calcule el esfuerzo cortante, si desde A o desde B (siempre y cuando se calcule sobre el mismo punto). El esfuerzo cortante a x metros de A es igual al esfuerzo cortante a L-x metros de B.
:<math>M_A\;\rightarrow\;V_A*0 - V_B*L + P*\tfrac{L}{2}</math>
Recuérdese que si el esfuerzo cortante es negativo entonces es que apunta en dirección contraria a la del dibujo (en la barra simple no pasará, pero en sistemas más complejos puede no ser obvio que dirección ha de tomar el esfuerzo cortante).
El esfuerzo cortante es una recta de pendiente π<sub>0</sub> y que corta con el eje y en - V<sub>A</sub>. Sus máximos (en módulo) están, por tanto, en los extremos, siendo 0 justo en el centro de la barra (en el centro de la barra no se romperá).
 
:Quizás veamos algo extraño en esto. Hemos dicho que en el centro de la barra no hay esfuerzo cortante, pero si cojemos un palo y lo intentamos doblar se parte. Esto no es esfuerzo cortante, sino una derivación del momento flector.
:<math>M_A\;\rightarrow\;V_B*0 - V_A*L + P*\tfrac{L}{2}</math>
 
====Momento Flector (M<sub>F</sub>)====
Dado que sólo tenemos dos incógnitas sólo necesitamos dos de estas ecuaciones. Para este caso en especial ambas resultantes son iguales a el peso partido de la mitad (y tiene sentido).
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