Curso de Cálculo Integral/Actividad ST3 en clase

Teorema fundamental del cálculoEditar

ConceptoEditar

Teorema: Si  es contínua de cualquier antiderivada de f derivable en el intervalo cerrado I, implica que la relación entre la derivada y antiderivada es 

Prueba:

Sea f una función real cuyo dominio es el intervalo abierto I, sí es una antiderivada de y entonces tambien lo es.[1]

Despejando a la constante

Evaluando en los dos extremos empezando en el punto cuando

Ahora evaluamos la ecuación en el punto

Ejemplo:

Ejemplo2:

Teorema 

prueba:

Generalización del teorema fundamental del cálculoEditar

Teorema: Si  es contínua de cualquier antiderivada de f derivable en el intervalo abierto I, implica que la relación entre la derivada y antiderivada es  


Prueba:

Obtenemos la llamada fórmula de Leibniz

Ejemplo:

Confirmo lo aprendidoEditar

Véase tambiénEditar

AnexosEditar

NotasEditar

ReferenciasEditar

Enlaces externosEditar

CategoríasEditar

Proyecto: Curso de Cálculo Integral
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BibliografíaEditar

W., Earl; Swokowski (1988) [1988]. Grepe; P., eds. Cálculo con Geometría Analítica [Cálculo con Geometría Analítica] (2 edición). México: Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. (publicado el 1989). ISBN 9687270-43-8. 

  1. V.,, Oswald, N.J. (1874). Introduction to Infinitesimal Analysis; Functions of One Real Variable. Volumen 1. Project Gutenberg LiteraryArchive Foundation.