Recursión definicional

Recursión definicional es un uso de la recursión en el proceso básico de definición. Sucede a menudo que un conjunto de objetos se define plenamente con una sola expresión; por ejemplo los elementos de una sucesión, los miembros de un conjunto, las operaciones de un algoritmo o un programa que ejecutan con sus entradas. Sin embargo, algunas veces la definición de ciertos términos hace referencia a versiones anteriores o más simples de ello mismo. De ser así, se dice que la definición (o el algoritmo o programa) es recursiva.

Definición recursiva

Progresión aritmética

s₁ = a

s₂ = b

s_n+1= 2s_n - s_n-1

Factorial

Considérese la siguiente definición recursiva de una función factorial.

1! = 1

n! = (n-1)!n para n > 1 , que va con el siguiente algoritmo

Algoritmo recursivo

FUNCIÓN FAC(N)

1. IF (N=1) THEN)

a. A ¬ 1

2. ELSE

a. A ¬ N x FAC(N-1)

3. RETUR (A)

FIN DE FUNCIÓN FAC

Referencias

• Números de Fibonnacci de N.N. Vorobiov
• Relaciones de recurrencia en Matemáticas dicretas de Richard Johnsonbauch.

Véase también

• Recursividad
• Definición
• Algoritmos

Nexo externo

• Definición (matemática)