ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1510 07
Integrantes editar
- Esteban Guerra Giraldo, Estudiante Ingeniería Mecánica
- Carlos Alfredo Patiño Mejía, Estudiante Ingeniería Mecánica
Resumen editar
En este documento se explica el contenido del software para análisis estadístico para la ingeniería:
- Comparación de dos tratamientos
- Poblaciones pareadas
- Tamaño de la muestra
- Ajustes polinomiales
- Coeficiente de determinación
- Estimación y predicción por intervalo en regresión simple
Introducción editar
Existe la necesidad de un software que tenga una interfaz clara y sencilla para resolver problemas de la ingeniería con un análisis estadístico. Un software en el que sus variables sean explicitas, simples, con información suficiente para su uso al 100%; que presente informes gráficos y argumentados de su resultado. En el mercado hay muchos programas para problemas de estadística pero no son claros, con funciones complicadas y comandos de difícil entendimiento que resultan en confusión para el usuario, haciendo que en muchos casos se deban tomar cursos avanzados para el correcto uso de esta herramienta
Marco teórico editar
La teoría necesaria para los cálculos y procedimientos en el análisis estadístico para la ingeniería se basan en los apuntes tomados de clase de estadística del profesor Hernán Gómez, profesor de la Universidad Pontificia Bolivariana, y del libro ANÁLISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS de Humberto Gutiérrez y Román de la Vara, de aquí se tomarán todas las fórmulas y conceptos necesarios para plantear las soluciones que dará el programa al usuario. Nota: Todo el análisis estadístico para ingeniería se basará en la desviación de t-student que consiste en una distribución cuando se halla el valor de la n(población) y si esta resulta ser menor a 30, en este caso usamos esta distribución:
.
Comparación de dos tratamientos editar
Es común comparar dos condiciones diferentes en un proceso, como dos formas diferentes de cultivar, dos formas de dietas; estas comparaciones se pueden hacer respecto a las medias, varianzas, proporciones y demás parámetros. Para estas comparaciones se toman las siguientes comparaciones:
.
.
En donde :
. : Hipótesis nula
: Hipótesis alternativa
: Valor tomado en una prueba
: Valor tomado en una prueba
Suponiendo varianzas desconocidas e iguales, se obtiene el t crítico así:
En donde :
: Varianzas muestrales de los datos tratados
: Promedio valores x
: Promedio valores y
Suponiendo varianzas desconocidas y desiguales, se obtiene el t crítico así:
Con grados de libertad
En donde:
: Promedio valores x
: Promedio valores y
: Varianzas muestrales datos tratados
Poblaciones pareadas editar
Es usado cuando es posible formar pares de observaciones de tal modo que las condiciones de cada par son homogéneas aunque exista diferencia entre los pares.
.
.
En donde:
: Promedio de las diferencias
: Desviación estándar de las diferencias
Tamaño de la muestra editar
Para cada experimento se debe implementar algún modelo para definir el tamaño de la muestra.
En donde:
: Desviación estándar de la diferencia entre las muestras
: Variabilidad intrínseca (variables no controladas)
Ajuste lineal editar
Existen modelos de regresión que sólo incluyen una variable independiente y que se aplican cuando se espera o se observa que la relación entre X y Y puede ser modelada por una línea recta.
Coeficiente de determinación . editar
. se interpreta como la variabilidad de los datos (Y)que es explicada por el modelo y se obtiene de la siguiente manera:
.
En donde:
. : Cuadrado de una variable
Estimación y predicción por intervalo en regresión simple. editar
Una de las aplicaciones más importantes es un análisis de regresión es hacer estimaciones de la respuesta media para un valor dado .; en ocasiones es útil obtener un intervalo de estimación dado por
.
Diseño de la solución editar
En esta parte muestre las consideraciones de diseño que tuvo en cuenta para hacer su programa.
Descripción del software editar