ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1510 07

Integrantes

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  • Esteban Guerra Giraldo, Estudiante Ingeniería Mecánica
  • Carlos Alfredo Patiño Mejía, Estudiante Ingeniería Mecánica

Resumen

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En este documento se explica el contenido del software para análisis estadístico para la ingeniería:

  • Comparación de dos tratamientos
  • Poblaciones pareadas
  • Tamaño de la muestra
  • Ajustes polinomiales
  • Coeficiente de determinación
  • Estimación y predicción por intervalo en regresión simple

Introducción

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Existe la necesidad de un software que tenga una interfaz clara y sencilla para resolver problemas de la ingeniería con un análisis estadístico. Un software en el que sus variables sean explicitas, simples, con información suficiente para su uso al 100%; que presente informes gráficos y argumentados de su resultado. En el mercado hay muchos programas para problemas de estadística pero no son claros, con funciones complicadas y comandos de difícil entendimiento que resultan en confusión para el usuario, haciendo que en muchos casos se deban tomar cursos avanzados para el correcto uso de esta herramienta

Marco teórico

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La teoría necesaria para los cálculos y procedimientos en el análisis estadístico para la ingeniería se basan en los apuntes tomados de clase de estadística del profesor Hernán Gómez, profesor de la Universidad Pontificia Bolivariana, y del libro ANÁLISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS de Humberto Gutiérrez y Román de la Vara, de aquí se tomarán todas las fórmulas y conceptos necesarios para plantear las soluciones que dará el programa al usuario. Nota: Todo el análisis estadístico para ingeniería se basará en la desviación de t-student que consiste en una distribución cuando se halla el valor de la n(población) y si esta resulta ser menor a 30, en este caso usamos esta distribución:

 .

Comparación de dos tratamientos

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Es común comparar dos condiciones diferentes en un proceso, como dos formas diferentes de cultivar, dos formas de dietas; estas comparaciones se pueden hacer respecto a las medias, varianzas, proporciones y demás parámetros. Para estas comparaciones se toman las siguientes comparaciones:


 .

 .


En donde :

 . : Hipótesis nula

  : Hipótesis alternativa

  : Valor tomado en una prueba

  : Valor tomado en una prueba


Suponiendo varianzas desconocidas e iguales, se obtiene el t crítico así:


 


En donde :


  : Varianzas muestrales de los datos tratados

  : Promedio valores x

  : Promedio valores y

 

Suponiendo varianzas desconocidas y desiguales, se obtiene el t crítico así:

 

Con grados de libertad

 


En donde:


 

 

  : Promedio valores x

  : Promedio valores y

  : Varianzas muestrales datos tratados

Poblaciones pareadas

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Es usado cuando es posible formar pares de observaciones de tal modo que las condiciones de cada par son homogéneas aunque exista diferencia entre los pares.

 .

 .

 

En donde:

  : Promedio de las diferencias

  : Desviación estándar de las diferencias


Tamaño de la muestra

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Para cada experimento se debe implementar algún modelo para definir el tamaño de la muestra.

 

En donde:

  : Desviación estándar de la diferencia entre las muestras

  : Variabilidad intrínseca (variables no controladas)


Ajuste lineal

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Existen modelos de regresión que sólo incluyen una variable independiente y que se aplican cuando se espera o se observa que la relación entre X y Y puede ser modelada por una línea recta.

Coeficiente de determinación  .

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 . se interpreta como la variabilidad de los datos (Y)que es explicada por el modelo y se obtiene de la siguiente manera:

 .

En donde:

 . : Cuadrado de una variable

 

 

 

 

 

 

Estimación y predicción por intervalo en regresión simple.

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Una de las aplicaciones más importantes es un análisis de regresión es hacer estimaciones de la respuesta media para un valor dado  .; en ocasiones es útil obtener un intervalo de estimación dado por

 .

Diseño de la solución

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En esta parte muestre las consideraciones de diseño que tuvo en cuenta para hacer su programa.

Descripción del software

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imaparasoftware1


 
imaparasoftware2

Cronograma

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crono