Programación de Ingeniería Mecánica UPB:Grupo 1410 09

Integrantes

Daniel Espinosa Quintero, estudiante de ingeniería mecánica
Pablo Uribe Uribe, estudiante de ingeniería mecánica
Daniel Alejandro Serna Arbelaez, estudiante de ingeniería mecánica

Resumen

Nuestro simulador se llevo a cabo a través del modelamiento matemático de nuestro fenómeno a tratar, el cual es el movimiento parabólico. En este programa podrás encontrar una simulación del fenómeno muy precisa, ya que en su diseño se tuvieron en cuenta distintas cosas tales como: la fuerza de la gravedad, angulo de tiro, velocidad; además se usaron dos fuerzas de rozamiento distintas.

El modelamiento matemático del fenómeno y su traducción al lenguaje de programación nos permitió lograr una simulación virtual muy precisa, implementamos un sistema de gamificación, esto para que el programa cause interés hasta en los usuarios que no tengan relación con la física. De esta forma se puede obtener mayor esfuerzo, concentración y otros valores positivos de los juegos. La gamificacion es una nueva estrategia para lograr motivar e influir a grupos de personas.

Introducción

Problema

El movimiento parabólico es un fenómeno físico muy común y estudiado desde la física clásica de una manera superficial, ya que en esta se desprecian varias fuerzas, una de ellas es el coeficiente de arrastre: el cual genera variaciones en el comportamiento del cuerpo. Lo que se buscó en el desarrollo del programa fue lograr una simulación del fenómeno tomando el coeficiente de arrastre y ver desde una perspectiva 2D el comportamiento del cuerpo, ya que en casi todas las representaciones de este se hacen despreciando muchas fuerza pero nosotros buscamos una simulación mucho mas real.

Antecedentes

El estudio del movimiento parabólico se encuentra dentro del estudio de la trayectoria de cuerpos, si somos mas específicos podríamos hablar del estudio de proyectiles lo cual toma el nombre de balística.

En la historia podemos encontrar muchos eventos en los cuales vemos este movimiento tan antiguo como un cavernícola lanzando una piedra o una lanza para cazar, también en la época medieval con sus flechas, catapultas y hasta las hondas y en la actualidad encontramos una balística muy avanzada en el estudio de balas, cohetes, bombas de gravedad y mucho más.

Marco teórico

Las ecuaciones del movimiento parabólico son:

$m{\frac {d_{Vx}}{dt}}=-m*Cd*Vx$

$m{\frac {d_{Vy}}{dt}}=-m*g-mCdVy$

para X y para Y respectivamente.

Estas ecuaciones se resuelven por el método de separación de variables con las siguentes condiciones iniciales:

$T_{0}=0$
$V_{x}=V_{0x}$
$V_{y}=V_{0y}$

luego podemos definir:

$V_{x}=V_{x0}*exp(-C_{d}*t)$

asumiendo que $V_{x}={\frac {d_{x}}{d_{t}}}$ podemos obtener

${\frac {d_{x}}{d_{t}}}=V_{0x}*exp(-C_{d}*t)$

igualmente pasa con el movimiento en Y, obtenemos que:

${\frac {d_{y}}{d_{t}}}=({\frac {g}{C_{d}}}+V_{0y})*exp(-C_{d}*t)-{\frac {g}{C_{d}}}$

resolviendo de nuevo estas ecuaciones diferenciales por el mismo método obtenemos:

$X={\frac {V_{0x}}{C_{d}}}*(1-exp(-C_{d}*t))$

$Y={\frac {1}{C_{d}}}({\frac {g}{C_{d}}}+V_{0y})*(1-exp(-C_{d}*t))-{\frac {g}{C_{d}}}*t$

Diseño de la solución

Con el modelamiento matemático ya identificado y terminado el siguiente paso fue implementarlo y traducirlo al lenguaje de programación, se diseño un guide muy amable con el usuario muy sencillo y a su vez efectivo, el cual nos ofrece poder controlar mas de una variable como son el angulo de lanzamiento, la velocidad y el tipo de coeficiente de arrastre, luego de tener todos los botones del guide programados y funcionando como se debe se creo una ventana para mostrar la simulación del proyectil y el blanco para destruir, la trayectoria y comportamiento del proyectil esta asociada con las ecuaciones encontradas en el modelamiento matematico.

Descripción del software

Fig.2 interfaz gráfica de usuario

La interfaz cuenta con una diversidad de componentes que permiten la interacción con esta, entre ellos están los paneles en los cuales se encuentran los edit para introducir los diferentes datos, se puede elegir dos opciones ya sea con: una fricción proporcional a la velocidad o la fricción proporcional al cuadrado de la velocidad. Por otro lado, se encuentra el botón central que ubica el objetivo que se busca para impactar con nuestro proyectil y por ultimo se tiene la ventana gráfica que simula el movimiento del proyectil de acuerdo a los datos ingresados.

Cronograma

cronograma semana a semana

Resultados

Con la elaboración de este trabajo se pretende ver de manera didáctica un fenómeno físico muy conocido que es el del movimiento parabólico, y esto se logró mediante la elaboración de un programa de simulación por el cual se modela el movimiento parabólico, por medio de un juego en el cual puedo ver la trayectoria del proyectil en un medio real en donde hay influencia por medio de un coeficiente de arrastre.

Trabajo futuro

Este trabajo en un futuro podrá tener un mejor diseño en la simulación llegar hacer un juego físico para que por medio de este los estudiantes de la materia se esfuercen y encuentren en nuestro juego una forma de divertirse estudiando

se podría llegar a simular mas movimientos, se podrían implementar mas fuerzas que están presentes en la vida real, se podría llegar a plantear una simulación 3D con fuerzas en viento en las 3 direcciones y ver como afectan el comportamiento y trayectoria del cuerpo.