Programación de Ingeniería Mecánica UPB:Grupo 1410 06

Integrantes

• Juan Felipe Velásquez Granada. Estudiante de Ingeniería Mecánica. I.D. 000152250
• Juan Manuel Álvarez García. Estudiante de Ingeniería Mecánica. I.D. 000217062

Resumen

En este trabajo disponemos de un código en matlab para facilitar los cálculos en los ensayos de torsión tales como el torque y el modulo cortante, todos estos cálculos podrán efectuarse con probetas circulares, circular hueca, cuadradas, triangulares, rectangulares y rectangulares huecas, también debe tenerse en cuenta que estos cálculos solo pueden realizarse en el rango de elasticidad del material.

Introducción

la torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento. Aunque el estudio de la torsión es un tema muy complicado y amplio se caracteriza principalmente por dos fenómenos, aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal y porque también aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas. Con este trabajo se busca facilitar por medio de Matlab el calculo del torque (T), el modulo cortante (G) y en las probetas no circulares (cuadradas, rectangulares, triangulares, rectangulares huecas) las constantes Q y K.

Cronograma

Marco teórico

Se considera una barra prismática de sección transversal circular sometida a pares de torsión (T) que actúan en los extremos,como todas las secciones transversales de la barra son idénticas y cada una de ellas esta sometida al mismo par interno decimos que es torsión uniforme. La torsión no uniforme difiere a la torsión uniforme en que la barra no tiene que ser prismática y en que los pares aplicados pueden actuar en cualquier parte a lo largo del eje de la barra. Este trabajo esta enfocado en la torsión uniforme específicamente en el rango elástico(rango en el que el material sometido a esfuerzo regresa a su estado original "no se deforma" ).

en probetas circulares para calcular el esfuerzo maximo se utiliza $\tau max={\frac {Tc}{I}}$

T es el torque aplicado , c es el radio e I es el momento polar de inercia.

para calcular el angulo máximo $\theta max={\frac {TL}{GI}}$

T es el torque aplicado, L es la longitud de la probeta, G el modulo cortante e I el momento polar de inercia.

Diseño de la solución

para hayar la solución del problema se partió de las ecuaciones principales de el tema de torsión y se despejaron las incógnitas asi:

$T={\frac {\tau maxI}{c}}$

$G={\frac {{\frac {\tau max}{c}}L}{\theta maxI}}$

ya despejadas las incógnitas se crea una función en Matalab que lea los datos pedidos en el interfaz e impelente la función para calcularlos y después de haberlos calculados muestre las incógnitas ya resueltas

Descripción del software

El software es inventado para generar facilidad en los cálculos de los temas de torsión de una manera sencilla. Maneja dos subtemas de la torsión como lo son torsión uniforme en probetas circulares y torsión en probetas geométricas como cuadradas, triangulares, rectangulares y rectangulares huecas. Consiste en un interfaz gráfico capaz de mostrar el resultado de forma mas precisa a las variables que se quieren calcular como los son en este caso el modulo cortante, el torque y las constantes Q y K para las probetas no circulares

inicio del programa

En la pagina de inicio se encontraran con los dos subtemas que manejara el interfaz gráfico y para elegir uno solo hay que darle click abajo de la imagen del subtema en el botón aceptar y para salir se da click en el botón salir donde el interfaz te preguntara si realmente deseas salir.

probetas circulares

En la pagina de torsión para probetas circulares lo podrás utilizar dándole primero el tipo de material que quieres que torsione luego escoges la opción de la característica del material osea si es un material circular macizo o tubular y al elegir la opción puedes ingresar los valores pedidos y el automáticamente te calculara el resultado

probetas no circulares

En la pagina de torsión para probetas geométricas como cuadradas, triangulares, etc. Su implemetancion es igual a la utilización de la pagina anterior con la diferencia de que también te calculara la constante Q y K que para este tipo de probetas son necesarias

Resultados

En las siguienes imajenes se puede ver los resultados que arrojo el programa utilizando probetas circulares y probetas no circulares

probetascirculares

probetasnocirculares

Conclusiones y trabajo futuro

Trabajo futuro

mas adelante se podrían agregar mas materiales para que el programa sea mas útil, también en un futuro se podrían hacer estos cálculos para mas probetas, se podrían realizar otros cálculos como los de torsión no uniforme y la implementacion de material gráfico

Conclusiones

EL proyecto une los conocimientos adquiridos en el semestre como los de las materias de Programación y Mecánica de materiales 1, permitiendo profundizar mas sobre los temas.

El interfaz maneja varios campos de la programación como son los ciclos, funciones, etc. Lo cual le permitirle al usuario familiarizarse y manejar temas no solo de torsión sino también de programación.

El interfaz genera resultados mas precisos y rápidos abordados sobre el tema de torsión.

Referencias

James M. Gere. "Mecánica de materiales". Editorial Thomson

Robert W. Fitzgerald. "Mecánica de materiales". Editorial Alfaomega

Ferdinand P. Beer. "Mecanica de materiales". Editorial Mc Graw Hill