Principales conjuntos numéricos/Números enteros

El conjunto de números enteros (Z) está formado por los números naturales (1,2,3...) precedidos del signo mas (+), positivos, o menos (-), negativos, y el número entero cero, que se escribe sin signo.

El conjunto de los números enteros surgió de la dificultad de realizar restas como $5-8=$, de esta forma aparecen los números enteros negativos que son precedidos por el signo -, quienes unidos con el conjunto de números cardinales forman el conjunto de números enteros.

$\mathbb {Z} =\{-\infty ,\ldots \,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \,+\infty \}$

La imagen anterior se conoce como recta numérica y corresponde a una representación gráfica de los conjuntos númericos, en esta recta los números enteros son repre que está recta se prolonga infinitamente hacia ambos lados.

Características:

• Posee infinitos elementos.
• No posee primer término.
• Cada número entero tiene un sucesor:

• $n+1,\forall \ n\in \ \mathbb {Z}$

• Cada número entero posee un antecesor

debido a la presencia de los enteros negativos la sustración cumple con la clausura, es decir la resta de números pertenecientes al conjunto siempre dará como resultado un número perteneciente al mismo conjunto, de esta forma la sustracción se define como:

$a-b\in \ \mathbb {Z} ,\ \forall \ a,b\in \ \mathbb {Z}$ Ejemplo:$8-15=-7,-7\in \mathbb {Z}$

Criterios De Divisibilidad

Decimos que un número entero es divisible por:

• 2, si acaba en cero o cifra par.
• 3, si la suma de sus cifras lo es.
• 4, si acaba en dos ceros o lo son las dos últimas cifras.
• 5, si acaba en cero o cinco.
• 6, si lo es a la vez por dos y por tres.
• 8, si las tres últimas cifras son cero o divisibles por ocho.
• 9, si si la suma de sus cifras lo es.
• 10, si acaba en 0.
• 11, cuando, sumamos las cifras del lugar impar y las del lugar

Lecciones

1. Los números negativos
2. El valor absoluto
3. Suma y resta
4. Multiplicaciones
5. Divisiones