Operaciones con números enteros
Recordatorio
editarUn número entero es un número natural con signo positivo o con signo negativo. Por ejemplo,
+2, -2, +3, -3, 5, -8 Cuando el signo es positivo, puede omitirse. Por ejemplo, podemos escribir tanto +2 como 2. El signo negativo siempre tiene que escribirse.
El valor numérico, valor absoluto o módulo de un número entero es el número entero escrito sin signo.
Ejemplo:
editarEl módulo de -2 es 2.
El módulo de +5 es 5.
El módulo de -8 es 8.
Nivel 1
editar- Suma de dos números enteros
Ejercicios del tipo
3 + ( -2 ) Para sumar de dos números enteros:
Si los dos signos son distintos, se calcula la resta de los módulos y se escribe el signo del mayor.
Ejemplo:
editar3 + ( -5) = -2 Si los dos signos son iguales, se suman los módulos y se escribe el mismo signo.
Ejemplo:
editar- 3 + ( -5) = - 8 Ejercicios
Nivel 2: Resta de dos números enteros
editarEjercicios del tipo
3 - ( -2 ) El signo negativo que hay entre los dos enteros (es el que indica la operación resta) cambia el signo del segundo sumando, resultado una suma de dos enteros.
Ejemplo:
editar3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5 Ejercicios
Nivel 3: Producto de dos números enteros
editarEjercicios del tipo
3 · ( -2 ) El producto de dos números enteros es el producto de sus módulos (los números sin signo) con el signo según la regla de los signos:
Regla de los signos:
editar+ · + = + - · - = + + · - = - - · + = - Es decir, si los signos son distintos, el resultado tiene signo negativo y si los signos son iguales, tiene signo positivo.
Ejemplos:
editar3 · ( -2 ) = -6 -3 · ( -2 ) = 6
Ejercicios
editarNivel 4: Operaciones combinadas I
editarEjercicios del tipo
5 + 2·( -3 ) En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:
Jerarquía de operaciones:
editarPrimero se calcula el producto de enteros
Después, se calcula la suma de enteros
Ejemplo:
editar5 + 2·( -3 ) = 5 + ( -6 ) = -1 Ejercicios
Nivel 5: Operaciones combinadas II
editarEjercicios del tipo
5 - ( -2 )· 3 En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:
Jerarquía de operaciones:
editarPrimero se calcula el producto de enteros
Después, se calcula la resta de enteros
Ejemplo:
editar5 - ( -2 )· 3 = 5 - ( -6) = 11
Nivel 6: Operaciones combinadas III
editarEjercicios del tipo
2·(-5) + ( -3 )· 3 En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:
Jerarquía de operaciones:
editarPrimero se calculan los productos de enteros
Después, se calcula la suma de los productos
Ejemplo:
editar2·(-5) + ( -3 )· 3 = = -10 + ( -9 ) = -19 Ejercicios
Nivel 7: Potencias de enteros
editarEjercicios del tipo
( -3 )2 La dificultad de las potencias de los enteros radica en el signo del entero:
Si el signo del entero es positivo, el resultado de la potencia es un número positivo. Se puede eliminar el signo positivo si se desea.
Ejemplo:
editar(+2)2 = 22 = 4
Si el signo del entero es negativo, el signo del resultado de la potencia depende de la paridad del exponente:
Si el exponente es par, el resultado tiene signo positivo.
Si el exponente es impar, el resultado tiene signo negativo.
Ejemplos:
editar(-2)2 = + 4 (-2)3 = - 8