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Movimientos curvilíneo y circular

Movimiento curvilíneo en dos dimensiones con aceleración constante [1]Editar

Si se define el vector posición de una particula que se mueve en el plano  como  

La velocidad instantánea de la partícula se puede obtener como  

y la aceleración instantánea de la partícula como:

 

Por lo tanto, las ecuaciones de la cinemática para dos dimensiones quedan expresadas como

 

 

Caso especial: Tiro parabólicoEditar

 
Trayectoria parabólica de un proyectil.

El movimiento parabólico de una partícula se va a analizar a partir de dos suposiciones:

1. La aceleración de caída libre es constante en el intervalo de movimiento y se dirige hacia abajo.

2. El efecto de la resistencia del aire es despreciable.

  • En la figura, se muestra la trayectoria parabólica de un proyectil que sale del origen con velocidad  .
  • El vector velocidad  cambia con el tiempo tanto en magnitud como en dirección.
  • Este cambio es el resultado de la aceleración en la dirección   negativa.
  • La componente  de la velocidad permanece constante en el tiempo, porque no hay aceleración a lo largo de la dirección horizontal.
  • La componente   de la velocidad es cero en el pico de la trayectoria.

Por ende, el movimiento parabólico es una composición de dos movimientos:

1. Movimiento de una partícula bajo velocidad constante en la dirección horizontal.

2. Movimiento de una partícula bajo aceleración constante (caída libre) en la dirección vertical.

Las ecuaciones de este movimiento en el eje  son:

 

 

 

Las ecuaciones de este movimiento en el eje   son:

 

 

 

 

 

Otras ecuaciones que surgen de las anteriores son:

 

 

 

Aceleración tangencial y radial en un movimiento circularEditar

 
Movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria curva arbitraria que se encuentra en el plano xy.

La componente de aceleración tangencial causa un cambio en la rapidez  de a partícula  

La aceleración radial o centrípeta surge de un cambio en dirección del vector velocidad tangencial

 

La aceleración total  

Movimiento circular uniforme [2]Editar

 
Movimiento circular uniforme

Es el movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje estando siempre a la misma distancia  del mismo y desplazándose a una velocidad constante.

  • Velocidad angular: Se puede calcular a partir del periodo o la frecuencia.  . La velocidad angular en el MCU es constante.
  • Velocidad tangencial: Se puede calcular a partir de la velocidad angular y el radio.  
  • Aceleración centrípeta:  
  • Aceleración angular y tangencial: En el MCU, tanto la aceleración angular como la aceleración tangencial son cero.

Movimiento circular uniformemente aceleradoEditar

 
Movimiento circular uniformemente acelerado

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.

La aceleración angular se define como  

Las ecuaciones cinemáticas de este movimiento son muy similares a las ecuaciones del MRUA, el desplazamiento de la partícula se calcula a partir del ángulo recorrido  

 

La velocidad angular se define como  

Confirmo lo aprendidoEditar

AnexosEditar

Véase tambiénEditar

NotasEditar

ReferenciasEditar

  1. A.,, Serway, Raymond (2015). Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1 (Novena edición edición). Cengage Learning Editores. ISBN 6075191984. 
  2. «Movimiento circular uniformemente acelerado - MCUA». Universo Formulas (en español de España). 2014-04-13. Consultado el 2018-05-09. 

BibliografíaEditar

Enlaces externosEditar

CategoríasEditar

Proyecto: Física 1 para ingenieros
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