Mecánica cuántica

Mecánica cuántica
Departamento de física	Este curso no tiene una categoría de referencia, puedes crear una tu mismo	Nivel:13-17

Presentación

El presente curso, de carácter avanzado, tiene como finalidad introducir los conceptos fundamentales de la mecánica cuántica así como dar las herramientas matemáticas apropiadas para su desarrollo

Objetivos

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Comprender las diferencias entre sistemas gobernados por la mecánica clásica y la mecánica cuántica.
Comprender los postulados fundamentales de la mecánica cuántica.
Interpretar el significado físicode los modelos matemáticos fundamentales de la teoría cuántica.
Resolver la ecuación de Schrödinger para sistemas simples: átomo de hidrógeno y átomos hidrogenoides.

Requisitos

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Cálculo diferencial e Integral
Álgebra Lineal
Mecánica Clásica
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Conceptos principales

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Quantum

Es una cantidad física que solo puede tener un valor fijo que representa una longitud de onda $\lambda$ de un momento inercial $p$ , donde no hay masa.

\lambda ={\frac {h}{p}}

Donde se puede ver

h=p\lambda

De la constante de Planck h que vale

h=6.626070040(81)\times 10^{-34}\ J\!\cdot \!s

Esta se deriva de la ecuación de Luis De Broglie desarrollada en 1924 en su tesis doctoral Recherches sur la théorie des quanta (Investigaciones sobre la teoría cuántica), donde él descubre que los electrones se pueden comportan como ondas.

Dualidad Onda-Partícula

Onda .

\lambda ={\frac {h}{p}}

Partícula .

p={\frac {h}{\lambda }}

Por lo tanto los quantum existen en dos estados definidos que son:

Fotón radiante a frecuencia umbral.

f_{o}={\frac {C}{\lambda _{o}}}

de energía cuántica

E=hf_{o}

Fotón no radiante a frecuencia mayor umbral de frecuencia .

f_{o}={\frac {C}{\lambda _{o}}}

de energía cuántica

E=hf

Principio de Incertidumbre de Heisenberg :

En 1927 el científico alemán Werner Heisenberg establece que la energía del quantum o fotón, puede existir en 2 estados al mismo tiempo, es decir que los que los fotones tienen posibilidades de encontrarse como fotón radiante o fotón no radiante que es la mitad 1/2 de probabilidades, que se puede expresar matemáticamente como

\Delta \lambda \Delta p>{\frac {1}{2}}{\frac {h}{2\pi }}={\frac {h}{4\pi }}={\frac {\hbar }{2}}

En base a estos dos conceptos básicos se ha ido construyendo toda la mécanica cuántica y los diferentes fenómenos que se han estudiado con ella que van desde el átomo hasta los computadores cuánticos.

Programa