Ley de Voltaje de Kirchhoff

La Ley de Kirchoff

La ley de voltaje de Kirchhoff indica que la suma de voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero. Matemáticamente, está dada por el dato dado a continuación:

$\sum _{n}v_{n}=0$

Como referencia, esta ley es también llamada Segunda ley de Kirchhoff, regla de bucle o malla de Kirchhoff.

Es importante recordar que esta ley es funcional bajo ciertos criterios, para empezar los dispositivos tienen (al menos desde el punto de vista de la teoría de circuitos) una polaridad de referencia que facilita el cálculo, la polaridad depende del sentido de la corriente y del dispositivo.

Uno de los ejemplos más simples es la resistencia, este esquema no debe inducir a error ya que no es extrapolable a otros dispositivos aunque es verdad que algunos funcionan bajo el mismo esquema de análisis.

Ejemplo 1

La suma de todos los voltajes alrededor del bucle es igual a cero. $v_{4}+v_{1}+v_{2}+v_{3}=0$

Observamos cinco voltajes en la imagen de la derecha: v₄ a través de una fuente de alimentación y los cuatro voltajes v₁, v₂, v₃ y v₅ a traves de las resistencias R₁, R₂, R₃ y R₅, respectivamente. El voltaje de alimentación y las resistencias R₁, R₂ y R₃ componen una ruta de circuito cerrado, de este modo la suma de los voltajes v₄, v₁, v₂ y v₃ debe ser 0.

$\sum _{n}v_{n}=v_{4}+v_{1}+v_{2}+v_{3}=0$

La resistencia R₅ esta por fuera del bucle cerrado, y por eso no desempeña ningún papel en el cálculo de la ley de voltaje de Kirchhoff. (observe que trayectorias cerradas pueden ser definidas e incluir a R.en este caso, el voltaje v₅ a través R₅ debe ser considerado en el cálculo de la ley de Kirchhoff de voltaje.)

Ahora si tomamos el punto d en la imagen como nuestro punto de referencia y arbitrariamente seleccionamos su voltaje a cero, podemos observar como el voltaje cambia mientras que recorremos el circuito hacia la derecha. Yendo del punto d al punto a a través de la fuente de voltaje, experimentamos un aumento del voltaje de v₄ voltios (como el símbolo para la fuente de voltaje en la imagen indica que a está en un voltaje positivo con respecto al punto d). En un viaje desde el punto a al punto b, nosotros cruzamos un resistor. Vemos claramente del diagrama que, puesto que hay solamente una sola fuente de voltaje, la corriente debe fluir de ella desde el Terminal positivo a su Terminal negativo—siguiendo una trayectoria hacia la derecha. Así de la Ley de Ohm, observamos que el voltaje cae del punto a al punto b a través del resistor R₁. Así mismo el voltaje cae a través de los resistores R₂ y R₃. Habiendo cruzado R₂ y R₃, llegamos detrás del punto d, donde nuestro voltaje es cero (apenas como lo definimos). Experimentamos así un aumento en voltaje y tres caídas de voltajes mientras que atravesamos el circuito. La implicación de la ley del voltaje de Kirchhoff es que, en un circuito simple con solamente una fuente de voltaje y cualquier número de resistores, la caída de voltaje a través de los resistores es igual al voltaje aplicado por la fuente de voltaje:

$v_{4}=v_{1}+v_{2}+v_{3}$

La ley del voltaje de Kirchhoff se puede ampliar fácilmente a circuitos que contienen Condensadores.

Referencias

• Nilsson, James W.|Juan P.L. and Riedel, Susan A. Electric Circuits (5th ed.). Addison-Wesley. (1996). ISBN: 020155707X