Lógica proposicional/La negación
Lección 2 |
La negación |
Una negación es una función lógica o conectiva representada con el símbolo y su efecto es invertir el valor de verdad de la proposición a la que se aplica. Si una proposición tiene un valor de verdad , y se le aplica la conectiva de negación , su valor cambiará a . El efecto de la conectiva también se da en el sentido opuesto. Si una proposición tiene un valor de verdad y se le aplica la conectiva de negación su valor cambiará a .[1]
Esta relación se puede representar en forma tabular mediante una «tabla de verdad». Las tablas de verdad expresan de forma resumida todos los posibles valores de una proposición lógica compleja a partir de los posibles valores de sus componentes.[1] En la tabla que podemos ver a continuación, la columna de la izquierda muestra todos los posibles valores de verdad de la proposición y la columna de la derecha muestra todos los valores que resultan de aplicar la conectiva de negación a esa proposición.
Esta tabla de verdad nos permite determinar el valor de a partir de , pero también podemos usarla en la otra dirección y determinar el valor de si conocemos el valor de .
En el lenguaje natural las negaciones se expresan comúnmente con expresiones como «no» o «no es cierto que» y demuestran desacuerdo con el valor de verdad de un enunciado aseverativo.[2] La siguiente tabla muestra varios ejemplos de proposiciones en lenguaje natural, sus negaciones y la forma en la que ambos casos se expresan en la notación de la lógica proposicional.
Proposición en lenguaje natural | Negación de la proposición en lenguaje natural | Proposición en la notación de la lógica proposicional | Negación de la proposición en la notación de la lógica proposicional | Valor de la proposición | Valor de la negación de la proposición |
---|---|---|---|---|---|
Los triángulos tienen tres lados | No es cierto que los triángulos tienen tres lados | ||||
La tierra es redonda | No es cierto que la tierra es redonda |
Resumen de la lección
editar- La negación es una conectiva lógica que invierte el valor de verdad de la expresión a la que se aplica.
- La negación se representa con el símbolo .
- Las tablas de verdad muestran gráficamente los valores de verdad de proposiciones complejas a partir de los valores de verdad de sus componentes.
- Las expresiones «no» o «no es cierto que» se usan en el lenguaje natural para denotar negaciones.
Términos clave
editarBibliografía
editar- ↑ 1,0 1,1 Klement, Kevin. «Propositional Logic». The Internet Encyclopedia of Philosophy (en inglés). Massachusetts, Estados Unidos. Consultado el 11 de diciembre de 2015.
- ↑ Lau, Joe; Chan, Jonathan. «Sentential logic». Critical Thinking Web (en inglés). Consultado el 11 de diciembre de 2015.
Proyecto: Lógica proposicional |
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