Límites y continuidad de funciones

Continuidad

Una función es continua en un punto a si el límite de la función cuando la variable tiende a es igual al valor de la función en ese punto a. Es decir, si f(a)=b, la continuidad en a se expresa así:

$\lim _{x\to a}f(x)=b$

Algunas propiedades son:

1. Si existe la derivada en a, la función es continua en a. Aclarar que el recíproco no se cumple, siendo un ejemplo de ello la función valor absoluto en el 0.

1. Si dos funciones $f$ y $g$ son continuas, las funciones $f+g$, $f*g$ y $f/g$ (para el cociente, siempre que $g$ no sea 0).