Introducción a la ingeniería industrial/Unidades

En esta página se dispondrá una serie de magnitudes físicas en el Sistema Internacional (SI) mas luego su equivalencia en otros sistemas tal y como el sistema angolsajón.

Unidades elementales

Magnitud	Unidad	Símbolo	Observaciones
Longitud	metro	m	N/A
Masa	kilogramo	kg	Nótese que la unidad estándar es el kilogramo, no el gramo.
Temperatura termodinámica	kelvin	K	A diferencia de los grados Celsius o Farenheit, los Kelvin no llevan "º".
Tiempo	segundo	s	N/A
Cantidad de sustancia	mol	mol	1 mol es 6.023 · 10²³ moléculas.
Intensidad de corriente	amperio	A	Es común pensar que la unidad elemental es el culombio, pero en realidad los amperios son los que tienen la definición física que los hacen elementales.
Luminosidad	candela	cd	La candela tiene que ver con el flujo de luz incidente.
Ángulo plano	radián	rad	Una vuelta entera a una circunferencia son 2·π rad. En realidad los radianes no son ninguna magnitud física, están allí para diferenciar entre las formas de medir ángulos y para diferenciar algunas unidades.
Ángulo sólido	estereorradián	sr	Un estereorradián equivale a un ángulo tridimensional esto es, 4π estereoradianes equivalen a el ángulo sólido de una esfera, 2π al ángulo sólido de media esfera y así sucesivamente. Quizás convenga ver más a fondo el estereoradián en el artículo de la wikipedia. Se define como la superficie esférica barrida, partido del radio al cuadrado: ${\tfrac {S_{esf}}{r^{2}}}$

Unidades derivadas

Magnitud	Unidad	Símbolo	Observaciones
Superificie	metro cuadrado	m²	N/A
Volumen	metro cúbico	m³	En entornos en los que aparecen otras magnitudes representadas con la letra V (velocidad, voltaje) se puede usar otra letra para representarlo; por ejemplo $\Omega$ .
Densidad volumínica de masa	kilogramos por metro cúbico	$\rho ={\tfrac {kg}{m^{3}}}$	Para cualquier otro tipo de densidad volumínica se sustitye la unidad del numerador por la deseada.
Densidad superficial de masa	kilogramos por metro cuadrado	$\sigma ={\tfrac {kg}{m^{2}}}$	Para cualquier otro tipo de densidad superficial se sustitye la unidad del numerador por la deseada.
Densidad lineal de masa	kilogramos por metro	$\lambda ={\tfrac {kg}{m}}$	Para cualquier otro tipo de densidad lineal se sustitye la unidad del numerador por la deseada.
Velocidad	metros por segundo	${\tfrac {m}{s}}$	La letra v puede simbolizar además el volumen específico (volumen por unidad de masa, lo que es la inversa de la densidad) u otras propiedades. En ocasiones puede ser simbolizado con la letra c (no teniendo porqué referirse a la velocidad de la luz).
Aceleración	metros por segundo cuadrado	${\tfrac {m}{s^{2}}}$	N/A
Fuerza	newton	$N={\tfrac {kg\cdot m}{s^{2}}}$	N/A
Energía y trabajo	julio	$J={\tfrac {kg\cdot m^{2}}{s^{2}}}=N\cdot m$	N/A
Potencia	watt	$W={\tfrac {kg\cdot m^{2}}{s^{3}}}={\tfrac {J}{s}}$	N/A
Velocidad angular	radianes por segundo	$\omega ={\tfrac {rad}{s}}$	N/A
Aceleración angular	radianes por segundo cuadrado	$\alpha ={\tfrac {rad}{s^{2}}}$	N/A
Frecuencia	Hertzios	$H={\tfrac {1}{s}}$	En realidad la velocidad angular y la frecuencia tienen las mismas unidades. De hecho, la conversión frecuencia-velocidad angular es: $\omega \;=\;f\cdot 2\pi$ . A veces la frecuencia se representa con el símbolo $\nu$ (nu, en griego).
Presión	pascal	$Pa={\tfrac {N}{m^{2}}}={\tfrac {kg}{m\cdot s^{2}}}$	N/A
Cantidad de electricidad	culombio	C = A·s	N/A
Voltaje	voltios	$V={\tfrac {J}{C}}={\tfrac {W}{A}}$	Nótese el voltaje y el volumen se representan con V. Esto puede ocasionar problemas si no se presta atención en electrostática, donde es muy fácil encontrar el voltaje y el volumen en la misma fórmula.
Intensidad de campo eléctrico	voltios por metro	${\tfrac {V}{m}}$	Corresponde con las unidades del campo eléctrico ${\overrightarrow {E}}$ .
Desplazamiento eléctrico	culombios por metro cuadrado	${\tfrac {C}{m^{2}}}$	Corresponde con las unidades del campo de desplazamiento eléctrico ${\overrightarrow {D}}$ .
Capacidad o capatancia	faradios	$F={\tfrac {C}{V}}$	El faradio es una unidad sumamente grande, hasta tal punto que no se suelen usar más que los μF (microfaradios), u otras unidades menores.
Resistencia eléctrica	ohmnios	$\Omega ={\tfrac {V}{A}}$	N/A
Inductancia	henrios	$H={\tfrac {V\cdot s}{A}}$	N/A
Flujo magnético	webber	$Wb=V\cdot s={\tfrac {J}{A}}$	N/A
Densidad de flujo magnético	tesla	$T={\tfrac {Wb}{m^{2}}}$	El tesla es una unidad bastante grande (el campo magnético de la tierra mide solo 31 µT) y será muy raro encontrar unidades mayores al kT (kiloTesla).
Conductividad térmica	watios por kelvin metro	${\frac {W}{K\cdot m}}\;=\;{\frac {J}{s\cdot K\cdot m}}$	N/A

Equivalencias fuera del Sistema Internacional

Temperatura termodinámica

Las tres unidades de temperatura más usadas son el Kelvin, el grado Celsius o centígrado y el grado Farenheit (en países anglosajones). En la siguiente tabla expondremos las ecuaciones de conversión entre unidades, así como la temperatura del punto de congelación (Cong.) y de ebullición (Eb.) del agua a 1 atmósfera de presión y la diferencia entre ambos (ΔT).

Unidad	Conversión a K	Conversión a ºC	Conversión a ºF	Conversión a ºR	Cong.	Eb.	ΔT
Kelvin (K)		$aK=a-273.15{}^{o}C\,$	$aK={\tfrac {a-273.15}{1.8}}+32{}^{o}F$	$aK=a\cdot {\tfrac {9}{5}}\,{}^{o}R$	273.15 K	373.15 K	100 K
Grado Celsius (ºC)	$a\,{}^{o}C=a+273.15K$		$a{}^{o}C={\tfrac {a}{1.8}}+32{}^{o}F$	$a\,{}^{o}C=(a+273.15)\cdot {\tfrac {9}{5}}\,{}^{o}R$	0ºC	100ºC	100ºC
Grado Farenheit (ºF)	${a}^{o}F={\tfrac {a-32}{1.8}}+295.15K$	$a\,{}^{o}F={\tfrac {a-32}{1.8}}\,{}^{o}C$		$a\,{}^{o}F=a+459,67\,{}^{o}R$	32ºF	212ºF	180ºF
Grado Rankine (ºR)	$a\,{}^{o}R=a\cdot {\tfrac {5}{9}}K$	$a\,{}^{o}R=a\cdot {\tfrac {5}{9}}-273.15$	$a\,{}^{o}R=a-459,67\,{}^{o}F$		491.67ºR	671.67ºC	180ºC

A pesar de que en el Sistema Internacional la unidad para la temperatura termodinámica sea el Kelvin, se suele usar los grados Celsius en muchas ocasiones por que su escala es la misma (es decir 1 K = 1 ºC), lo cual sirve en algunas ecuaciones en las cuales se usa la diferencia de temperatura. Por otra parte, la escala Rankie sirve el mismo propósito que la escala Farenheit (es la misma escala con distinto origen).

Ángulo

Existen 3 formas básicas de medir ángulos: los radianes, los grados sexagesimales y los grados centesimales o gradianes. Cada uno tiene su propia escala:

Unidad	Ángulo recto	Media vuelta	Vuelta completa	Inc. de la diag. del cuadrado	Áng. del triáng. equilátero
Radián	${\tfrac {\pi }{2}}$	π	2π	${\tfrac {\pi }{4}}$	${\tfrac {\pi }{3}}$
G. Sexagesimal	90º	180º	360º	45º	60º
Gradián	100^g	200^g	400^g	50^g	${\tfrac {200}{3}}^{g}$

Si bien en la mayoría de cálculos físicos se usa el radian (ya que establece una relacción directa entre muchas propiedades) es posible usar el resto en cosenos y senos.

Energía y trabajo

A parte de los julios existen dos unidades más comúnmente utilizadas:

Unidad	Símbolo	Equivalencia	Observaciones
Electronvoltio	eV	1 eV = 1,602176462 × 10^-19 J	Es la energía que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial de 1 Voltio en el vacío. Esta unidad es bastante pequeña, por lo que es muy común usar múltiplos de la misma. Téngase en cuenta que 1,602176462 × 10^-19 es el valor de la carga del electrón.
Caloría	cal	1 cal = 4,1868 J	Es muy usada en alimentación, y está basada en el calor específico del agua: a 14.5ºC, el calor específico del agua es 1 cal.

Presión

Existen múltiples unidades para la presión. Dependiendo de la presión que estemos midiendo conviene usar una u otra:

Unidades	Conversión a Pa	Conversión a bar	Conversión a atm	Conversión a mmHg	Uso
Pascal (Pa)		1Pa = 10^-5bar	1Pa = 0,987×10^-5atm	1Pa = 0,0075mmHg	Es la unidad del SI
Bar (bar)	1bar = 10⁵Pa		1bar = 0,987 atm	1bar = 750mmHg	Meteorología
Atmósferas (atm)	1atm = 101325Pa	1atm = 1,013bar		1atm = 760mmHg	Presión atmosférica
Milímetro de mercurio (mmHg) o torrineli (Torr)	1mmHg = 133Pa	1mmHg = 0,00133bar	1mmHg = 0,00132atm		Escala elemental (no transformada) de los barómetros de mercurio.

Densidad de flujo magnético

A parte del tesla existe otras dos unidades:

Unidad	Equivalencia en Teslas	Uso	Observaciones
Gauss (G)	1T = 10⁴G	Usado en el sistema cegesimal	N/A
Gammas (γ)	1T = 10⁹γ	Usado en geofísica	N/A

Ver también

Introducción a la ingeniería industrial