Fundamentos de programación/Recursión/Evaluación

Evaluación de la lección 9

Recursión

Ejercicio #1

Conteste las siguientes preguntas en base a los conocimiento adquiridos durante el estudio de la lección.

1 ¿En qué consiste la recursión?

	El uso de estructuras de control de flujo.
	El uso de funciones que se invocan a sí mismas.
	El uso de expresiones como parámetros de las funciones.
	Todas las anteriores.

2 ¿Cuál de los siguientes métodos resuelve problemas ejecutando un proceso repetidamente?

	Iteración.
	Recursión.
	Recursión de cola.
	Todas las anteriores.

3 ¿Cuál de las siguientes opciones no es uno de los pasos básicos de la resolución de problemas de forma recursiva?

	Comparación del problema con el caso base.
	Invocación de la función para resolver el subproblema.
	Simplificación del problema en uno o más casos más pequeños.
	Uso de variables globales.

4 Las funciones que implementan recursión de cola no realizan cálculos adicionales después de invocarse a sí misma.

	Verdadero.
	Falso.

5 ¿Cuál de las siguientes opciones es un error común al resolver problemas de forma recursiva?

	Omitir el caso base.
	Usar variables locales.
	Evitar ejecución de cálculos repetidos.
	Todas las anteriores.

Ejercicio #2

Escriba un programa en pseudocódigo que realice las tareas especificadas a continuación:

«

Escriba una función recursiva que calcule el número armónico solicitado en un parámetro entero y que regrese el resultado en un número real.

»

Solución propuesta
real subrutina armónico (entero armónico_deseado) real resultado_parcial si armónico_deseado = 1 entonces resultado_parcial := 1.0 sino resultado_parcial := armónico (armónico_deseado - 1) + (1.0 / armónico_deseado) fin_si fin_subrutina

Ejercicio #3

Escriba un programa en pseudocódigo que realice las tareas especificadas a continuación:

«

Escriba una subrutina que calcule recursivamente el máximo común divisor de dos números enteros positivos usando la siguiente definición: ${\mbox{mcd }}(a,b)={\begin{cases}a&{\mbox{si }}b=0\\b&{\mbox{si }}a=0\\{\mbox{mcd }}(a-b,b)&{\mbox{si }}a\geq b\\{\mbox{mcd }}(a,b-a)&{\mbox{si }}b>a\end{cases}}$

»

Solución propuesta
entero subrutina mcd (entero a, entero b) entero resultado_parcial si b = 0 entonces // Caso base resultado_parcial := a sino si a = 0 entonces // Otro caso base resultado_parcial := a sino si a >= b entonces resultado_parcial := mcd (a - b, b) sino // caso restante: b > a resultado_parcial := mcd (a, b - a) fin_si fin_si fin_si regresar resultado_parcial fin_subrutina

Proyecto: Fundamentos de programación

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