Factores de un radical

Los factores de un radical son cada unas de las cantidades subradicales. La posición de cada una de las cantidades subradicales entorno al radical compromete dos procesos. Aunque pueden parecer muy complejos, son sencillos y fáciles.

Introducción de factores en un radical

Esto se hace cuando alguno de los factores está fuera del radical o cuando hace falta introducir un factor porque está entre dos radicales para aplicar la propiedad de raíz de una raíz.

Para introducir un factor en un radical tenemos que multiplicar el exponente del factor que está fuera por el índice del radical.

Ejemplos:

• $5^{2}{\sqrt[{3}]{a}}$

$5^{2}{\sqrt[{3}]{a}}$ = ${\sqrt[{3}]{5^{2.3}a}}$ = ${\sqrt[{3}]{5^{6}a}}$

• ${\sqrt {{2^{3}}{\sqrt[{3}]{x}}}}$

${\sqrt {{2^{3}}{\sqrt[{3}]{x}}}}$ = ${\sqrt {\sqrt[{3}]{2^{3}.3x}}}$ = ${\sqrt {\sqrt[{3}]{2^{9}x}}}$ =${\sqrt[{6}]{2^{9}x}}$

Extracción de factores en un radical

Ejemplo:

• ${\sqrt[{3}]{a^{16}b^{5}}}$

Hay que dividir cada uno de los factores entre el índice de la raíz. La cifra que dé en el cociente será el exponente que tenga el factor que salga, mientras que la cifra que dé en el residuo, es el exponente que tendrá el factor que quede.

Si un factor dentro de un radical tiene exponente menor que el radical, no podrá ser extraído.

• ${\sqrt[{3}]{a^{16}b^{5}}}$

$16\,$		$3\,$
$1\,$		$5\,$

$5\,$		$3\,$
$2\,$		$1\,$

• ${\sqrt[{3}]{a^{16}b^{5}}}$ = $a^{5}b{\sqrt[{3}]{ab^{2}}}$

Bibliografía

• Suárez Bracho, Estrella y Durán Cepeda, Darío (2003) Matemáticas Noveno año. Caracas:emeli a