Diferencia entre revisiones de «Factorización»

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Ejemplo:
:<math>x^2+5x+6 = (x+3)(x+2)\,</math>
 
=== Caso VII - Suma o diferencia de potencias ===
La suma de dos números a la potencia ''n'', a<sup>n</sup> +b<sup>n</sup> se descompone en dos factores (siempre que ''n'' sea un número impar):
 
Quedando de la siguiente manera:
:<math> x^n + y^n = (x+y)(x^{n-1}-x^{n-2}y+x^{n-3}y^2-... + xy^{n-2}-y^{n-1}) \,</math>
 
Ejemplo:
:<math> x^3+1 = (x+1)(x^2-x+1) \,</math>
 
La diferencia también es factorizable y en este caso no importa si ''n'' es par o impar.
Quedando de la siguiente manera:
 
:<math> x^n-y^n = (x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2 +... +xy^{n-2}+y^{n-1}) \,</math>
 
Ejemplo:
 
:<math> x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1) \,</math>
 
:<math> a^2-b^2 = (a-b)(a+b) \,</math>
 
Las diferencias, ya sea de cuadrados o de cubos salen de un caso particular de esta generalización.
 
=== Caso VIII - Trinomio de la forma ax<sup>2 </sup> + bx + c ===