Diferencia entre revisiones de «Cálculo y análisis matemático/Requisitos»
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Sin resumen de edición |
un engaño de 200 años debido al prestigio de Liouville, i a la credibilidad. Deberían cambiarse este capítulo de los textos. rse los capítulos de los textos de cálculo |
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Línea 16:
<>pre
Quisiera incluir en el curso de Cálculo, que las integrales elípticas consideradas imposibles de integrar, SON INTEGRABLES POR LOS MÉTODOS NORMALES. (cfr "Integrales elípticas revisited”)
Durante 200 años, los matemáticos han creído a Liouville, que “demostraba” esa imposibilidad (cfr Carlos
Ivorra Funciones sin primitiva elemental, pgs 42 y ss) Pero es evidente que una demostración de “imposibilidad” se desmorona frente a casos integrados, la demostración tiene fallos. no debe tenerse por cierta. Pues bien, este es el caso. Se presentan no unos casos, sino la demostración de que todos los integrandos “elípticos” reducibles al trinomio bicuadrado [x^4+ax^2+b] se integran sin dificultad con los cambios de variable tradicionales. Copio aquí un absract breve y claro:
All the elliptic integrands can be reduced to the biquadrate trinomial,
Now we will use against the trinomial, the projective transformation of Moebius: the variable change
z=(ax+b)/(cx+d) that has 2 freedom degrees: we can choose 2 from this constants:(a,b,c,d)
Línea 25 ⟶ 26:
I= ∫dx·√p(x)·√q(x)/(cx+d)^2
When p has a double root r, the factor can come out from squared root and we shall have
I= ∫dx(x-r)√q(x)/(cx+d)^2. (1) 2ª especies
I=
Solved problem, the squared root of the factor q is now of second degree allways integrable
inclusive in combination with factors, like our case.
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