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Teorema fundamental de la numeración
Este teorema establece la forma general de construir números en un sistema de numeración posicional. Primero estableceremos unas definiciones básicas:
- , número válido en el sistema de numeración.
- , base del sistema de numeración. Número de símbolos permitidos en el sistema.
- , un símbolo cualquiera de los permitidos en el sistema de numeración.
- ,: número de dígitos de la parte entera.
La fórmula general para construir un número N, en un sistema de numeración posicional de base b es la siguiente:
El valor total del número será la suma de cada dígito multiplicado por la potencia de la base correspondiente a la posición que ocupa en el número.
De Wikipedia, la enciclopedia libre, con modificaciónes para simplificar el teorema.
Conclusiones
Elegida una base y un número , existen únicos tales que:
Se usa la notación siguiente (se indica la base como subíndice de los coeficientes ) para representar a en base :
(los paréntesis son opcionales).