Diferencia entre revisiones de «ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1420 12»

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Línea 68:
<math> (\sigma_\text{x'}-\sigma_\text{med})^2 + (\tau_\text{x'y'}^2 - 0)^2 = R^2 </math>.
 
Que corresponde a la ecuación paramétrica de un círculo con radio R, con centro en el punto C de abscisa σ_med y ordenada 0, como se presenta en la (figura 2)3.
Debido a la simetría del círculo con respecto al eje horizontal, se puede obtener el mismo círculo intercambiando la posición de la ordenada y abcisa.
(figura 2.1.).
 
En la figura 4 se muestra una circunferencia y su respectiva ecuación paramétrica, que permite hacer una relación de semejanza con el circulo de Mohr.
 
Debido a la simetría del círculo con respecto al eje horizontal, se puede obtener el mismo círculo.
 
Así se obtienen 〖 σ〗_max <math>\sigma_\text{max}</math> y σ_min <math>\sigma_\text{min}</math>, de la siguiente forma:
Figura 2.
 
<math>\sigma_\text{max},\sigma_\text{min} = \sigma_\text{med}\pm R </math>
 
Así se obtienen 〖 σ〗_max y σ_min , de la siguiente forma:
〖 σ〗_max ,σ_min= 〖 σ〗_med± R
〖 σ〗_max ,σ_min=(σ_x+ σ_y )/2 ±√(( ((σ_x - σ_y ))/2)^2+ (τ_xy )^2 )