Diferencia entre revisiones de «Programación de Ingeniería Mecánica UPB:Grupo 1410 02»
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==Diseño de la solución==
A partir del problema planteado de un ciclo termodinámico, y de la deducción de las ecuaciones a partir de los análisis de la primera y la segunda ley de la termodinámica, se logro visualizar que el resultado analítico del ciclo planteado esta regido por las siguientes ecuaciones:
'''Balance de la bomba'''
<math> 0 = \dot m (h_1 - h_2) - \dot Q_b + \dot W_b </math>
'''Balance de Caldera'''
<math> 0 = \dot m (h_2 - h_3) - n*P_c*mcomb </math>
'''Balance turbina adiabática'''
<math> 0 = \dot m (h_3 - h_4)- \dot W </math>
'''Balance del Condensador'''
<math> 0 = \dot m (h_4 - h_5) - \dot Qcon </math>
Teniendo en cuenta todo lo anterior se obtuvo que la eficiencia del ciclo esta dada por:
<math> n = 1 - Q_L/Q_H </math>
<math> n = 1 - Qcon/PCI(mcomb) </math>
Para resolver esta serie de ecuaciones se tuvieron que hacer varios planteamientos entre los cuales se destacan la importación de las tablas termodinámicas necesarias para poder ingresar las condiciones de entrada en cada punto del ciclo, interpolando sobre ellas cada vez que el usuario ingrese un valor que no este presente y creando una matriz con los valores de cada una de las constantes planteadas en las ecuaciones para así poder encontrar todos los resultados.
Hay que aclarar que el uso de una matriz consistió en simplificar los cálculos del programa, ya que partiendo del método de solución de sistemas de ecuaciones lineales por medio de la inversa se tiene que el sistema es de la forma <math> Ax = B </math> en donde <math> A </math> es la matriz que esta compuesta de todos los coeficientes de las ecuaciones planteadas anteriormente,<math> x </math> es el vector que contiene todas las incógnitas a encontrar y donde <math> B </math> es el vector de los términos independientes de cada una de las ecuaciones, al tener esto la teoría de este método de matrices nos muestra como la solución del sistema se puede dar como <math> x = A^-1 B </math> donde <math> A^-1 </math> es la inversa de la matriz de coeficientes la cual se puede encontrar fácilmente por el software.
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