Diferencia entre revisiones de «Factorización»

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Las diferencias, ya sea de cuadrados o de cubos salen de un caso particular de esta generalización.
 
=== Caso VIII - Trinomio de la forma ax<sup>2 </sup> + bx + c ===
 
En este caso se tienen 3 términos: El primer término tiene un coeficiente distinto de uno, la letra del segundo término tiene la mitad del exponente del término anterior y el tercer término es un término independiente, o sea sin una parte literal, así:
Su proceso consiste en los siguientes pasos.
 
== Posibles ceros ==
::''Artículo principal: [[:m:w:es:Divisores_binómicos|Divisores binómicos]]''
En este primer paso los posibles ceros es el cociente de la división de los divisores del término independiente<ref>término del polinomio que no está acompañado de una [[Variable (matemáticas)|variable]].</ref> entre los divisores del coeficiente principal<ref>coeficiente que está acompañado de la [[Variable (matemáticas)|variable]] del mayor [[exponente]].</ref> y se dividen uno por uno. <BRbr />
'''Nota:''' Para un mejor entendimiento, este método se explicara con el siguiente ejemplo.<BRbr />
<BRbr />Si el enunciado es este:<BRbr /><BRbr />
<math>x^{3}+x^{2}-5x-6</math> <BRbr /><BRbr />
Se ve que el término independiente es 6 y el coeficiente principal es 1. Para sacar los posibles ceros se procede de la siguiente manera:<BRbr /><BRbr />
<math>Pc=\frac{\pm (1, 2, 3, 6)}{\pm (1)}=\pm (1, 2, 3, 6)</math> <BRbr /><BRbr />
Donde se puede notar que como se menciono anteriormente cada divisor de arriba fue divido por el de abajo; es decir, que el uno se dividió entre uno; el dos se dividió entre uno; el tres se dividió entre uno y por último el seis se dividió entre uno.
 
=== Regla de Ruffini (división algebraica) ===
Ahora se divide por [[http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_Ruffini regla de Ruffini]], donde se toma como dividendo los coeficientes del enunciado y como divisor los posibles ceros y se prueba con la [[http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_Ruffini regla de Ruffini]] hasta que salga la división exacta (es decir de residuo cero).<BRbr /><BRbr />
<math>
\begin{array}{c|rrrr}
\end{array}
</math>
<BRbr /><BRbr />
Se puede notar que al probar con menos dos, la división salió exacta.
 
=== Dos términos ===
Ahora, nuestra respuesta consta de 2 términos
==== Primer término ====
El -2 salió de un x+2 porque si x+2=0, saldría x=-2 . eso quiere decir que nuestro primer término es x+2<BRbr />
'''Nota:''' Siempre se iguala a cero y siempre los primeros términos son de la forma x+a .
 
==== Segundo término ====
El segundo término es el coeficiente de nuestra división por Ruffini, es decir, el segundo término es x<sup>2</sup>-x-3 .<BRbr />
'''Nota:''' En el segundo término, a veces todavía se puede descomponer por aspa simple; si ese es el caso, se debe descomponer.
 
=== Resultado final ===
El resultado final es el el siguiente:
: <math>(x+2)(x^{2}-x-3)</math >
El principio es muy similar al que genera la primera fórmula notable, o trinomio cuadrado perfecto.
 
= Notas =
 
<references/>
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