Diferencia entre revisiones de «Programación Ingeniería Mecánica UPB:Grupo 06»

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==Resumen==
En el presente trabajo se tratarán los esfuerzos y desplazamientos radiales que se presentan en un cilindro de pared gruesa al ser sometido a presión interna y externa, a partir del análisis de las fuerzas y deformaciones que se generan en este. La ley de hooke y la teoría de elasticidad tomada de la mecánica de materiales, serán la base para explicar el modelo.
 
[[w:|Volver]]
 
==Introducción==
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==Descripción del software==
[[Archivo:Interfaz 1.png|thumb|400px|Fig.2 ''Ventana principal del software'']]
 
==='''Descripción'''===
[[Archivo:Interfaz 2.png|thumb|400px|Fig. 3 ''Ventana secundaria del software'']]
Programa realizado en el software MATLAB, el cual consta de dos (2) interfaces realizadas con la aplicación GUI, en donde primero se abre la Interfaz 1 y posteriormente la Interfaz 2 (ver manual de uso).
La Interfaz 1 consta de siete (7) ''edit text'' para ingresar los valores numéricos pedidos en donde dos (2) de ellos aparecen en un principio des habilitados ya que están ligados con un ''check box'' y al seleccionar dicho ''check box'' se habilitaran. También tiene un ''Pop up Menu'' en el cual se encuentran todos los materiales que fueron seleccionados y este también está ligado con el ''check box'' puesto que si se encuentra seleccionado el ''Pop up Menu'' se des habilita. Por último hay dos (2) ''Push Button'' uno para calcular y pasar a la Interfaz 2 y otro para salir del programa.
En la Interfaz 2 se encuentran cuatro (4) ''List Box'' en donde se muestran los valores del radio, el desplazamiento, el esfuerzo radial y el esfuerzo tangencial; dos (2) ''Axes'' para mostrar los resultados gráficos del desplazamiento en el primero y en el segundo el de los esfuerzos radial y tangencial. En la parte inferior se sitúan tres (3) ''Push Button''; uno para graficar los resultados, otro para volver a la Interfaz 1 y uno más para salir del programa (en el manual de uso se describe detalladamente para que sirve cada uno).
 
==='''Manuela de uso'''===
====''Interfaz 1''====
[[Archivo:Interfaz 1.png|thumb|400px|'''Fig.2''' ''Ventana principal del software'']]
(''Figura 1'').
 
Los pasos descritos a continuación no se deben realizar en el orden que están enunciados, el usuario puede ingresar los valores pedidos en el orden que lo desee. Si es necesario ingresar un valor decimal lo debe hacer con punto (.) y no con coma (,).
# Ingresar el valor numérico de los radios interior y exterior, teniendo en cuenta que la cifra que se ingrese será tomada por el programa como si estuviera en [[w:Metro|metros]] [m].
# Ingresar el valor numérico de las presiones interna y externa, teniendo en cuenta que la cifra que se ingrese será tomada por el programa como si estuviera en kilo [[w:Pascal (unidad)|pascales]] [KPa]. ''Nota: En el siguiente enlace se le proporcionan algunos datos importantes: [[w:Presión#Unidades de medida, presión y sus factores de conversión|Presión]]''
# Ingresar el valor numérico del incremento radial, mientras menor sea el valor más datos de obtendrá y más precisas serán las gráficas.
# Seleccionar el material de la lista al cual se le desea hacer el análisis, si el material deseado no se encuentra pasar al siguiente paso. (''Materiales: Acero ASTM A36, Acero AISI SAE 1008, Aluminio, Bronce, Cobre, Hierro, Latón, Oro, Plata, Platino y Zinc'')
# Si el material es distinto a los seleccionados debe seleccionar el cuadro habilitado de ''Otro material'' e ingresar el valor numérico del [[w:Módulo de Young|módulo de Young]] en giga pascales [GPa] y el valor numérico del [[w:Coeficiente de Poisson|módulo de Poisson]] (adimensional).
# Para observar los resultados debe dar click izquierdo en el botón Calcular o si desea salir del programa darle click izquierdo en el botón Salir.
[[Archivo:Interfaz 2.png|thumb|400px|'''Fig. 3''' ''Ventana secundaria del software'']]
====''Interfaz 2''====
(''Figura 2'').
 
El usuario podrá observar los resultados numéricos de los desplazamientos radiales, los esfuerzos radiales y los esfuerzos tangenciales, así como también el incremento del radio interior hasta igualar el valor del radio exterior ingresado. El usuario encontrará 3 botones con los cuales podrá interactuar de la siguiente manera:
# Botón Graficar: Este botón envía la orden al software para que realice dos (2) gráficas, la primera es una gráfica de desplazamiento radial (Radio Vs Desplazamiento) y la segunda es una gráfica superpuesta de los esfuerzos radiales (Radio Vs Esfuerzo radial) y esfuerzos tangenciales (Radio Vs Esfuerzo tangencial).
# Botón Volver: Este botón le sirve al usuario para volver a la interfaz 1 para realizar un análisis con otras variables distintas o corregir algún valor anterior (por defecto cuando se pasa de la Interfaz 2 a la Interfaz 1 los valores que fueron ingresados anteriormente se borran, por lo que se debe tener cuidado al escribir los valores).
# Botón Cerrar: Este botón sirve para final la ejecución del software, si se lo oprime por error el mostrará una ventana de prevención para verificar la decisión.
 
==Resultados==
Un cilindro de radio interior 0.1 m y radio exterior 0.12 m está construido con [[w:Acero A36|acero ASTM A36]] con [[w:Módulo de Young|módulo de elasticidad]] 200 Gpa y [[w:Coeficiente de Poisson|módulo de Poisson]] 0.26 está sometido a una [[w:Presión|presión]] interna de 200 KPa y una [[w:Presión|presión]] externa de 101.3 KPa.
[[Archivo:Prueba 1.png|thumb|250px|derecha|'''Fig. 4''' ''Prueba realizada al Acero ASTM A36 con una presión interna mayor que la externa'']]
Se observa en la '''Figura 4''' que los desplazamientos que se generan en las paredes del cilindro son muy pequeños respecto al radio. La pared interior de radio 0.1 m tuvo un desplazamiento de 2.40702x10-7 m mientras que la pared exterior de radio 0.12 m tuvo un desplazamiento de 2.14225x10-7 m, lo cual muestra que a medida que se aleja de la pared interior del cilindro, los desplazamientos son menores, esto debido a que la [[w:Presión|presión]] interna es mayor que la externa.
 
Si ahora en cambio se analizan los desplazamientos con una [[w:Presión|presión]] interior de 90 KPa y una [[w:Presión|presión]] exterior de 101.3 KPa se obtiene un gráfica como muestra la '''Figura 5''', en donde se observa que los desplazamientos a diferencia de la '''Figura 4''' son negativos, esto debido a que la [[w:Presión|presión]] exterior es mayor que la interior lo cual obliga a que la pared del cilindro se desplace hacia adentro, además en la pared interior se produce menos desplazamiento que en la pared exterior, efecto contrario a la '''Figura 4'''.
 
[[Archivo:Prueba 2.png|thumb|250px|izquierda|'''Fig. 5''' ''Prueba realizada al Acero ASTM A36 con una presión interna menor que la externa'']]
Ahora si se considera que las presiones son iguales (101.3 KPa cada una), se obtiene una gráfica como la '''Figura 6''' donde se puede observar que al tener las presiones iguales, el desplazamiento se comporta como una línea recta que a diferencia de las gráficas con presiones diferentes no posee concavidad. Es decir, el desplazamiento cuando las presiones son iguales es proporcional al radio.
 
Los esfuerzos que se generan en la pared del cilindro con la [[w:Presión|presión]] interior mayor que la [[w:Presión|presión]] exterior se presentan en la '''Figura 4''', el esfuerzo radial se representa por la línea azul y el esfuerzo tangencial se representa por la línea verde (''los esfuerzos están dados en [[w:Pascal (unidad)|Pascales]]''). Se observa en la gráfica que los esfuerzos son mayores en la pared interior del cilindro y que ambos van disminuyendo a medida que el radio aumenta. El esfuerzo radial es de compresión y el esfuerzo tangencial es de tracción, esto debido a que la [[w:Presión|presión]] interior al ser mayor que la [[w:Presión|presión]] exterior fuerza a que la pared del cilindro se “encoja” en su espesor debido al esfuerzo radial de compresión y al mismo tiempo se “alargue” en su contorno (aumente longitud de la [[w:Circunferencia|circunferencia]]) debido al esfuerzo tangencial de tracción.
[[Archivo:Prueba 3.png|thumb|250px|derecha|'''Fig. 6''' ''Prueba realizada al Acero ASTM A36 con una presión interna igual que la externa'']]
 
Los esfuerzos cuando la [[w:Presión|presión]] exterior es mayor que la [[w:Presión|presión]] interior se presentan en la '''Figura 5'''. Ambos esfuerzos disminuyen a medida que aumenta el [[w:Diámetro|diámetro]] y ambos son negativos, es decir, el cilindro queda sometido a compresión tanto en dirección radial como en tangencial. Esto se explica porque la [[w:Presión|presión]] exterior fuerza a que el espesor de la pared del cilindro se reduzca debido al esfuerzo radial de compresión y también que se “encoja” en su contorno (reduzca la longitud de la [[w:Circunferencia|circunferencia]]) debido al esfuerzo tangencial de compresión.
 
Si se varía el material del cual está hecho el cilindro por uno con mayor resistencia mecánica, los desplazamientos cambian debido a que estos dependen de las propiedades del material. Mientras mayor sea el [[w:Módulo de Young|módulo de elasticidad]], menor desplazamiento va a tener la pared del cilindro. Lo contrario sucede con los esfuerzos, los cuales permanecen iguales debido a que dependen de las presiones y los radios del cilindro pero no dependen de las propiedades del material.
 
 
==Aplicaciones==
Este trabajo tiene diversas aplicaciones como lo son: la construcción de recipientes para la industria como la petrolera y la química, para el desarrollo de moldes de extrusión calculando los esfuerzos a los que está sometido el molde, en calderas industriales para conocer donde se puede presentar la falla y diseñar así elementos con un factor de seguridad alto, en tuberías para transporte de líquidos o gases para conocer los desplazamientos de las paredes de estas y evitar que fallen por fatiga y en general en toda aplicación que requiera calcular esfuerzos y desplazamientos en un recipiente conociendo las presiones a las cuales está sometido<ref>Perez A. Hernan David, “Aplicaciones de la Mecánica de Materiales”, 1ra edición, Editorial UPB, Colombia 1997, p. 16-39.</ref>.
 
==Conclusiones y trabajo futuro==
''Conclusiones.''
 
* A partir del análisis de los desplazamientos y los esfuerzos, se puede determinar un rango de presiones que un recipiente puede soportar y conociendo este rango, se pueden crear pautas para el diseño de los recipientes en aplicaciones industriales.
* En el diseño de recipientes a presión se debe elegir un material con alta resistencia mecánica si las presiones a las cuales va a estar sometido son muy altas, o aumentar el espesor si se requiere de un material con menor resistencia.
* Las consideraciones geométricas que se tomaron para el análisis de los esfuerzos fueron ideales. Para recipientes con discontinuidades geométricas se debe tener especial cuidado en la parte donde se concentren los esfuerzos: esquinas rectas, agujeros o accesorios del recipiente, para poder así evitar fallas.
 
''Trabajo futuro.''
 
Con la finalidad de crear un programa más completo a futuro se podría implementar la opción realizar el mismo análisis para cilindro de pared delgada e implementar una mayor cantidad de materiales. También pensar en hacer mucho más didáctico el entorno usuario-interfaz para que sea de fácil manejo y entendimiento.
 
En cuanto a recipientes a presión este seria todo el estudio, ya si se quieren implementar fluidos (gaseosos o líquidos) para que el usuario interactúe con ellos se deberá recurrir a la teoría de la [[w:Mécanica de fluidos|mecánica de fluidos]] y así se podría estar trabajando con un programa de alta efectividad y utilidad industrial.
 
==Cronograma==
 
[[Archivo:Cronograma_grupo_06.png|thumb|800px|centro|'''Fig. 7'''Cronograma especificando las actividades realizadas según los días.]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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==Resultados==
Muestre los resultados que se obtienen al usar el software.
 
==Conclusiones y trabajo futuro==
Presente acá las conclusiones e ilustre cómo se le podría dar continuidad a su trabajo.
 
==Referencias==
<References/>