Diferencia entre revisiones de «Mecánica Teórica»

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La mayor parte de este curso puede seguirse suponiendo los siguientes conocimientos físicos y matemáticos:
* Física General preuniversitaria (dinámica de la partícula puntual, nociones de campos y de sólido rígido, ecuaciones de Maxwell).
* Cálculo diferencial e integral en una y varias variables.
* Ciertas nociones sobre Ecuaciones Diferenciales, principalmente sobre E.D. Ordinarias (E.D.O.s), aunque ocasionalmente también sobre E.D.P.s (ecs. en derivadas parciales).
 
== Mecánica newtoniana ==
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=== Definiciones ===
 
* La Mecánica es la parte de la Física que estudia el movimiento, es decir, el hecho de que determinadas propiedades de los objetos (posición, cantidad de movimiento, ...) cambien con el tiempo, y el cómo lo hacen.
* En Mecánica se emplea frecuentemente una abstracción llamada ''partícula puntual'', que corresponde a un ente que posee todas las propiedades de las que se ocupa la mecánica, pero que no posee dimensiones (no ''ocupa espacio''). Pese a que los objetos del mundo cotidiano no cumplen esta peculiaridad (dado que poseen dimensiones), esta abstracción es de gran utilidad en mecánica, ya que a menudo las dimensiones de un objeto son suficientemente pequeñas en comparación con las demás dimensiones características del problema a tratar que pueden despreciarse sin problemas. Además, esta abstracción funciona espectacularmente bien cuando se aplica al mundo subatómico, hasta el punto de que habitualmente se considera que las partículas elementales son objetos ''realmente'' puntuales.
 
=== Leyes de Newton ===
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Las tres leyes de Newton pueden enunciarse del siguiente modo:
# Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme permanece en dicho estado a menos que una '''fuerza''' lo modifique.
# La aceleración de un cuerpo (variación de su estado de reposo o movimiento) es proporcional a la magnitud de las fuerzas que actúan sobre él, en dirección y sentido de la suma de todas ellas, e inversamente proporcional a la '''masa''' de dicho cuerpo.
# Al aplicar una fuerza sobre un objeto, este responde a ella mediante otra de igual magnitud y sentido opuesto (''Principio de Acción-Reacción'').
 
== Motivación: Coordenadas generalizadas. Ligaduras ==
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Una de las formas más aceptadas en cuanto a la clasificación de los apoyos para su estudio, divide estos en el plano y en el espacio.
El plano esta relacionado con el estudio de sólidos solo en dos dimensiones, es decir, las fuerzas que actuanactúan sobre el cuerpo pueden ser ubicadas en dos ejes: X (horizontal) e Y (vertical). Para el espacio se deberá tener en cuenta la profundidad. por tanto el sistema de coordenadas de referencia tendrá además un tercer eje denominado comunmente Z y dirigido perpendiculermente al plano XY.