Diferencia entre revisiones de «Colisiones/Sistema de centro de masas»

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== Definición ==
 
Si bien el [[Sistemasistema del laboratorio o LAB]] es el sistema en que el que normalmente se encontrará el observador, el tratamiento matemático es más sencillo en un sistema en que el [[w:Centro de masas|centro de masas]] de las dos partículas que colisionan.
 
La definición de centro de masas para dos partículas nos lleva a:
{{Ecuación|<math>\vec R_{CM} = \frac{m_1\vec {r}_1 + m_2\vec {r}_2}{m_1+m_2}</math>|1|center}}
 
Derivando y teniendo en cuenta la relación entre velocidad y [[w:Cantidad de movimiento|cantidad de movimiento]] obtenemos la relación {{Eqnref|2}}
 
{{Ecuación|<math>\vec P_{CM} = \vec {p}_1 + \vec {p}_2</math>|2|center}}
{{Ecuación|<math>\vec P_{CM} = \vec {p}_1 + \vec {p}_2=0</math>|3|center}}
 
== Relación con el sistema dedel laboratorio ==
 
La ecuación {{Eqnref|2}} se aplica tanto al sistema centro de masas como al del laboratorio, lo que permite determinar la velocidad del sistema centro de masas en el sistema de laboratorio:
 
{{Ecuación|<math>\vec V_{CM} = \frac{m_1\vec {p}_1 + m_2\vec {p}_2}{m_1+m_2}</math>|4|center}}
 
Conocida <math>\vec V_{CM}</math> se puede pasar del sistema centro de masas a uno en que el centro de masas esté en reposo, mediante una [[w:Transformación de Galileo|transformación de Galileo]].
 
== Desarrollo de la colisión ==
 
En el sistema centro de masas las partículas 1 y 2 se acercan una a la otra con momentos lineales opuestos <math>\vec p_1=-\vec p_2</math>, según se deduce de la ecuación {{Eqnref|3}}. Tras la colisión, la partícula 1 se desviadesvía un ángulo <math>\theta</math>, pasando a tener un momento lienal <math>\vec{p'_1}</math>, y por la conservación de la cantidad de movimiento la partícula 2 se dirigirá en dirección contraria y con la cantidad de movimiento <math>\vec{p'_2}=-\vec{p'_1}</math>
 
== Referencias ==
 
* {{Cita libro
| autor = Rañada y Menéndez Luarca, Antonio
1717

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