Diferencia entre revisiones de «Mecánica»
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<span style="font-size:80%">Este curso pertenece al [[Departamento de Física]].</span>
* Cinemática▼
* Dinámica▼
* Colisiones▼
== Cinemática ==▼
▲Temario:
▲*Cinemática
▲:MRU
▲:MRUA
▲:MAS
▲:MCU
▲*Dinámica
▲:Masa inercial
▲:Momento
▲:Fuerza
▲:Momento de una fuerza y momento de inercia
▲*Colisiones
▲:Energía
La '''Cinemática''' (del griego ''kinos'
▲=Cinemática=
▲La '''Cinemática''' (del griego 'kinos': movimiento) es la parte de la '''Mecánica''' que se encarga de estudiar el movimiento, independientemente de las causas que lo generan.
Para ello, lo primero es tener claras unas cuantas definiciones.
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En ocasiones, al módulo de la velocidad se le llama '''celeridad''' o '''rapidez''': <math>c=|\vec v|=\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}</math>.
=== Movimiento Rectilíneo
Cuando el vector velocidad, que acabamos de definir, es constante con respecto al tiempo, es decir, es constante en dirección y sentido, tenemos el tipo de movimiento que llamamos '''Movimiento Rectilíneo
En general, la posición <math>\vec r</math> es la integral de la velocidad:
Línea 65 ⟶ 62:
<math>r_0=0\ \Rightarrow\ r(t)=v\,t\ \Rightarrow\ r(t)=s(t)</math>
=== Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) ===
Si el vector velocidad varía, ya no estamos ante un M.R.U., sino ante un
<math>\vec a=\frac{\mathrm{d}\vec v}{\mathrm{d}t}</math>
Esta variación de la velocidad puede ser tanto de módulo como de dirección, al ser ésta vectorial. Si la aceleración es constante en dirección y sentido, y es paralela a la velocidad, ésta variará únicamente de módulo (y, en su caso, de sentido), pero no de dirección. En ese caso, hablamos de '''Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado'''.
Como la aceleración es la derivada segunda de la posición:
Línea 77 ⟶ 74:
<math>\vec a=\frac{\mathrm{d}^2\vec r}{\mathrm{d}t^2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\!\left(\frac{\mathrm{d}\vec r}{\mathrm{d}t}\right)</math>
Des esta forma, podemos hallar la posición como la integral segunda de la aceleración, que en este caso es constante:
<math>\vec a=\mathrm{cte.}\ \Rightarrow\ \vec r=\!\int\!\!\!\int\!\vec a\,\mathrm{d}t^2=\frac{1}{2}\vec a\,t^2+\vec{v_0}\,t+\vec{r_0}</math>
Línea 91 ⟶ 88:
Además, operando con las ecuaciones anteriores podemos obtener otras como:
<math>\left(v+v_0\right)t=2\left(r-r_0\right)</math> (útil si la aceleración no es ni dato ni incógnita)
<math>2\,a\left(r-r_0\right)=v^2-{v_0}^2</math> (útil si el tiempo no es ni dato ni incógnita)
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