Diferencia entre revisiones de «Cálculo Diferencial»

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== Temario ==
# Derivadas
#* Definición de la derivada
#* Interpretación geométrica y física de la derivada
#* Derivada de la función constante, derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando n es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un cociente de funciones.
#* Derivada de las funciones exponenciales
#* Derivada de las funciones trigonométricas
#* Derivada de las funciones compuestas (regla de la cadena)
#* Derivada de la función inversa
#* Derivada de las funciones logarítmicas
#* Derivada de las funciones trigonométricas inversas
#* Derivada de las funciones implícitas
#* Derivadas sucesivas
#* Funciones hiperbólicas y sus derivadas
#* Teorema del valor medio y teorema de Rolle
# Aplicaciones de la derivada
#* Recta tangente, normal e intersección de curvas.
#* Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada)
#* Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.)
#* Funciones crecientes y decrecientes
#* Concavidades y puntos de inflexión
#* Estudio general de curvas
#* Derivada como razón de cambio y aplicaciones
#* Problemas de aplicación (optimización y cinemática)
#* Regla de L`Hôpital
# Cálculo Diferencial
#* Definición de diferencial
#* Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica.
#* Teoremas típicos de diferenciales
#* Cálculo de diferenciales.
#* Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.
# Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
#* Definiciones (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad)
#* Soluciones de las ecuaciones diferenciales
#* Problema del valor inicial
#* Teorema de existencia y unicidad.
#* Variables separables y reducibles
#* Exactas y no exactas, factor integrante
#* Ecuaciones lineales
#* Ecuación de Bernoulli
#* Sustituciones diversas.
#* Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
# Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
#* Definición de ecuación diferencial de orden n
#* Problema del valor inicial
#* Teorema de existencia y unicidad de solución única
#* Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas.
#* Principio de superposición.
#** Dependencia e independencia lineal, wronskiano.
#* Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas.
#** Reducción de orden de una ecuación diferencial lineal de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida
#** Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes.
#*** Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes de orden dos.
#*** Ecuación característica(raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas).
#* Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
#* Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.
#** Solución general de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.
#** Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas (coeficientes indeterminados, método de la superposición, método de operador anulador).
#** Solución de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de parámetros.
#** Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
 
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