Diferencia entre revisiones de «Casos Particulares del MAS y Energía»
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[[File:Pendulo simple.png|thumb|Péndulo simple]]
[[File:Pendulo compuesto.png|thumb|Péndulo compuesto.]]
Los péndulos son un caso particular del movimiento armónico simple, por ejemplo, el '''péndulo simple''' y el '''péndulo compuesto'''. El '''péndulo simple''' consiste en una masa puntual suspendida de un cordón con masa despreciable y no deformable en cuanto a su longitud, con longitud característica <math> L </math>. Si la masa es desplazada un ángulo <math> \theta </math>, donde el cordón que la sujeta está fijo a un nodo, sobre la masa actúan dos fuerzas, una que es la tensión de la cuerda sobre la masa <math> \vec{T} </math> y el peso <math> \vec{W} = m\;\vec{g} </math>, el peso puede ser descompuesto en dos componentes. Para efectos prácticos consideramos la componente tangencial del peso <math> m\; g\; sen(\theta) </math>, por lo que la ecuación de movimiento es
<math> F_x = -m\, g\, sen(\theta) = m\, {d^2x \over dt^2} </math>,
Línea 32:
<math> T = {2\, \pi \over \omega} = 2\, \pi\, \sqrt{L \over g} </math>.
De acuerdo a estas dos expresiones, la frecuencia angular y el periodo de movimiento tienen una dependencia de la longitud de la cuerda y la aceleración gravitatoria. Además, el periodo es independiente de la masa, por lo que cualquier péndulo simple que tenga la misma longitud característica y se encuentren en locaciones similares (recuerde que el planeta tierra no es un cuerpo con simetría esférica, este tiene forma de geoide, por lo que la aceleración gravitatoria es diferente en lugares distintos de la superficie terrestre), oscilarán con el mismo periodo.
El '''péndulo físico''' consiste en un cuerpo de tamaño finito, el cual oscila en torno a un eje fijo que no pasa por su centro de masa. Si el objeto se mueve un ángulo <math> \theta </math> , el peso genera un torque de restitución. Considerando una distancia <math> d </math> desde el origen de un marco de referencia (que se encuentra sobre el pivote) hasta el centro de masa del objeto.
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