Diferencia entre revisiones de «Fuentes de Campo Magnético»

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== Cálculo de B debido a una espira circular. ==
[[File:Fuentes de campo magnético 3.jpg|thumb|Campo producido por una espira circular.|326x326px]]
Espira circular: para el cálculo del campo magnético se debe expresar el <math>d\overrightarrow{s}</math> en función del radio y de los ángulos, por lo que se utiliza la fórmula de longitud de arco y se integra respecto a el ángulo inicial y final.
 
<math>\overrightarrow{B}=\tfracdfrac{\mu_0 \;I}{4\pi}\int \tfracdfrac{d\overrightarrow{s}\times \widehat{r}}{r^2}</math>
 
Como en cada punto <math>d\overrightarrow{s}</math> es perpendicular a <math>\widehat{r}, </math> y <math>\widehat{r}
</math> es un vector unitario, entonces <math>d\overrightarrow{s}\times\widehat{r}=d\overrightarrow{s}ds</math> y a su vez <math>ds=r\; d\theta,</math> en donde el radio de la espira <math>r=a</math> es constante.
 
Entonces el campo magnético está dado por:
 
<math>\overrightarrow{B}=\tfracdfrac{\mu_0 \;I}{4\pi \;r^2}\int_{0}^{2\pi} rdr\;d\theta=\tfracdfrac{\mu_0 \;I}{4\pi \;r}\int_{0}^{2\pi} d\theta</math>
 
Finalmente el campo magnético en el centro de una espira circular es:
 
<math>\overrightarrow{B}=\fracdfrac{\mu_0 \;I}{4\pi \;r}\;2\pi=\fracdfrac{\mu_0 \;I}{2r2a}</math>
 
Para el campo producido por una espira circular en un punto fuera de ella a lo largo del eje de simetría, la distancia <math>r</math> varía dependiendo de <math>x</math>, donde <math>x</math> es la distancia del punto '''P''' a la espira:
 
<math>\overrightarrow{B}=\fracdfrac{\mu_0 I\; I}{2}\;\dfrac{a^{2}}{2(ax^{2}+xa^{2})^{3/2}}</math>
 
== Ley circuital de Ampère ==