Diferencia entre revisiones de «Casos Particulares del MAS y Energía»
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== Energía en el movimiento simple ==
[[File:Energia.png|thumb|Energía en un movimiento simple.]]
Examinando las energías que están presentes en el movimiento pendular, se observan dos contribuciones, la primera es debida al movimiento del objeto, la cual se conoce como energía cinética, la cual se escribe como
<math>
el otro aporte energético es debido a la interacción del objeto con el resorte, el cual almacena energía potencial debido a su contracción o expansión, y es de la forma
<math> U_s = {1 \over 2}\, k\, x^2 = {1 \over 2}\, k\, A^2\, cos^2\left(\omega\, t + \phi\right) </math>.
Así, la energía mecánica total del sistema es
<math> E = K + U_s = {1 \over 2}\, k\, A^2\, \left[sen^2\left(\omega\, t + \phi\right) + cos^2\left(\omega\, t + \phi\right)\right] </math>,
donde es posible aplicar la propiedad trigonométrica <math> sen^2(\theta) + cos^2(\theta) = 1 </math>, por lo que la expresión anterior se reduce a
<math> E = {1 \over 2}\, k\, A^2 </math>.
Sabiendo que es constante, podemos usarla para hallar la velocidad de la masa en cualquier punto
<math> v = \pm\, \sqrt{{k \over m}\, (A^2-x^2)} </math>
En la siguiente gráfica se puede observar la relación entre <math>E, U, K</math>
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