Diferencia entre revisiones de «Sucesiones numéricas. Progresiones»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 177.233.132.107 (disc.) a la última edición de 189.217.41.4 Etiqueta: Reversión |
|||
Línea 2:
==Sucesión de números reales==
Es una aplicación del conjunto N de los números naturales en el conjunto R de los números
; Ejemplos
# 1, -1, -3, -5, -7, -9,...,
# 5, 8,11,14,17,...,
# 1,1,2,3,5,8,13,21,...,
# 0,1,0,1,0,...,
'''Término general de una sucesión'''
Se denomina término general de una sucesión, S, simbolizado como S<sub>n</sub>, a la expresión que representa cualquier término de esta.
Hay sucesiones cuyo término general puede expresarse mediante una fórmula, <math>S_m=f(m)</math> en la cual, dándole a (m) un cierto valor, se obtiene el término correspondiente.
; Términos generales
: Como término general de la sucesión 1., se tiene: <math>s_m=\frac{-(-1)^m}{m}</math>
: La sucesión 2 es una progresión aritmética de razón 3, primer término 5. <math>S_m= 5+(m-1)3</math>
Línea 17 ⟶ 22:
===Construcción recursiva de sucesiones===
Las sucesiones cuyos términos se obtienen a partir de los anteriores se multiplica'''sucesiones recursivas''', además se señalan los valores de los primeros términos ( o el primero) que se dan ya determinados.
; Ejemplos
: La sucesión de Fibonacci: a<sub>m+2</sub> = a<sub>m+1</;sub> +a<sub>m</sub>, m=1,2....,, a<sub>1</sub>= 1, a<sub>2</sub>= 1
Línea 87 ⟶ 92:
<math>S_{n \to \infty}=\frac{a_1}{1-r}</math>
'''Ejemplos'''
Sea a<sub>1</sub>=5 y r=0.8
:<math>S_3=a_1+a_2+a_3</math>
:<math>S_3=5+5\cdot 0.8+ 5 \cdot 0.8^2</math>
:<math>S_3=\frac{5(1-0.8^3)}{1-0.8}</math>
:<math>S_3=12.2</math>
Línea 96 ⟶ 105:
:<math>S_{n \to \infty}=\frac{a_1}{1-r}=\frac{5}{1-0.8}</math>
:<math>S_{n \to \infty}=25</math>
==Referencias y notas==
* http://numerentur.org/sucesiones/
{{listaref}}
[[Categoría:Matemática]]
| |||