Diferencia entre revisiones de «Usuario:Sophivorus/Taller»

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= Tareas =
== Definiciones semi-formales ==
 
* Traducir [[Wikidebate]]
* Ampliar [[Huerta]]
 
== Definiciones semi-formales ==
 
0x Px — Existen exactamente cero Px
 
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También existen otras maneras de interdefinir conceptos. Debería haber una manera de llamar a cada uno de estos grupos.Supongo que el nombre más obvio sería el que sigue la tradición aristotélica del cuadrado de oposiciones, al menos para las interdefiniciones de mis ejemplos. El primer grupo serían los contradictorios. El [[w:Cuadro de oposición de los juicios#Oposici%C3%B3n%20en%20l%C3%B3gica%20modal|cuadro de oposiciones modales]] muestra, creo, que la relación entre los conceptos interdefinidos en el segundo grupo no tiene un nombre clásico en el cuadrado de oposiciones. ¿Existe algún nombre obvio para la relación que hay entre la necesidad y la posibilidad, por ejemplo? ¿Complementarios tal vez? ¿Acaso toda verdad es o bien necesaria o bien posible? No, porque toda verdad necesaria es además posible. Eso también descarta que sean incompatibles. ¿Hay un nombre para la relación?
 
== Juego para mostrar que el significado es el uso ==
Una manera de dar apoyo, popularizar y atraer el estudio de la ''use theory of meaning'' (que no sé cómo traducir) es encontrando un simple juego de lenguaje en el que las palabras intercambiadas no tengan valor de verdad, y luego formalizar ese juego y agotar el significado de las palabras (sería capturar la extensión de una palabra que no contribuye al valor de verdad de nada). Es decir, algo parecido a lo que hice con el ajedrez, pero con un juego donde las expresiones no tengan valor de verdad y no formen parte de oraciones con valor de verdad.
 
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Quizás el primer paso sea aprender de teoría de juegos (y de filosofía del lenguaje), incluyendo la estructura formal de los mismos.
 
== Indexicales como nombres temporarios ==
Los problemas relacionados con la [[w:Indicidad|indexicalidad]] («esto», «eso», «ahora» etc.) se pueden reducir a los problemas con los nombres propios, si solo consideramos a los demostrativos como nombres propios temporarios. Esto incluso se amoldaría bastante bien con la teoría causal de la referencia, pues podríamos decir que cada vez que decimos algo como «eso es una locomotora», estamos haciendo un nuevo «bautismo» (''dubbing'', o ''redubbing'') y el nuevo «nombre» de la cosa se puede transmitir como siempre a través de una cadena causal. Por ejemplo, cuando un padre le dice al hijo «eso es una locomotora», el nuevo referente del nombre «eso» le llega al hijo, y luego tal vez a la madre, cuando el hijo le dice: «papá me dijo que eso era una locomotora».
 
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A veces dos entidades distintas tienen el mismo nombre, como en el caso del filósofo griego y del bar frente a la facultad, y que por lo tanto al hablar de «Platón» en distintos contextos el referente pueda variar. Pero que un mismo nombre tenga dos referentes es una contingencia. Los demostrativos, en cambio, van variando su referente sistemáticamente con cada contexto.
 
== Mundos posibles como conjuntos maximales consistentes de proposiciones ==
 
Si se trata a los mundos posibles como conjuntos maximales consistentes de proposiciones, entonces es fácil especificar la condiciones de verdad para las fórmulas atómicas. Si ''p'' es una fórmula atómica cualquiera y ''w'' un mundo posible, entonces:
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L > M > F
== Lógica deóntica ==
Así como hay una función V que evalúa el valor de verdad de las proposiciones, podría también haber una función M que evalúe su valor moral. La función podría devolver valores entre 1 y 0, 1 siendo «bueno» y 0 siendo «malo». El problema está en definir las condiciones bajo las cuales la función devuelve qué. En el caso de la función V, se suele escribir que:
 
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Las oraciones normativas se pueden interpretar con ayuda de mundos permisibles, de manera que, por ejemplo, «es obligatorio que ''p''» signifique «''p'' es verdadera en todos los mundos permisibles», y así con los demás operadores deónticos, de manera análoga a los operadores modales. El problema recaería, por supuesto, en la legitimidad de la noción de mundos permisibles, pero quizás pueda argumentarse que el problema no es muy distinto al del estatus de los mundos posibles. En mi opinión, la noción de mundo posible es menos oscura y más intuitiva que la de mundo permisible, pero eso es solo una opinión sin ningún argumento para sustentarla.
 
== Lógica doxástica ==
Algo que sería muy útil y valioso para todas las ramas de la filosofía, sería un tratamiento formal de la subjetividad, especialmente de su semántica. Es decir, una estructura formal que capture lo que quiere decir: «para x, y». De lograrlo, entonces sería posible, por ejemplo, definir lo que es una creencia a través del siguiente esquema: «para x, p». Hasta ahora, lo único que tengo más o menos claro es que la expresión «para» indica una relación entre un individuo i, y una proposición p: R(i,p). Además, tengo la sospecha de que la expresión en cuestión es un operador modal, en el sentido de que califica la verdad de una proposición, al hacer de dicha verdad subjetiva. Otra cosa que vale mencionar es que hay una diferencia entre que algo sea subjetivo, y que algo sea relativo. Que la verdad de p sea relativa a i, es algo que puede formalizarse muy fácilmente en los siguientes términos: p <-> i. Pero esto quiere decir que la verdad o la falsedad de la proposición depende de i, como si i fuera el mundo, que hace verdaderas o falsas a las proposiciones. Cuando decimos que i cree que p, no estamos diciendo que la verdad o la falsedad de p dependa de i, sino algo más modesto.
 
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Así como no hay que confundir a las descripciones del mundo con el mundo en sí, tampoco hay que confundir a las descripciones de las creencias con las creencias en sí.
== Lógica del conocimiento directo ==
La lógica epistémica quizás sirva para analizar los razonamientos en torno al conocimiento directo (''knowledge by acquaintance'') que se expresa por oraciones como «conozco a Fulano». No veo ninguna dificultad sintáctica en que ''sKp'' signifique «''s'' conoce a ''p''» en vez de «''s'' conoce que ''p»''. Podrían surgir dificultades en el plano semántico, pero de todas formas todavía no me convence la semántica estándar de la lógica epistémica. ¿Pero cuál sería un ejemplo de un razonamiento en torno al conocimiento directo? Se me ocurre lo siguiente:
 
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Se me ocurre otra manera de elucidar el significado de la expresión «''a'' conoce que ''p''». Es a través de una semántica de mundos posibles: ''a'' conoce que ''p'' si y solo si en todos los mundos posibles accesibles donde ''a'' cree que ''p'', ''p'' es el caso. Este es un intento de acercar más el tratamiento formal del conocimiento a nuestras creencias comunes al respecto. Sin embargo, me parece que siempre cabe la posibilidad de la suerte epistémica. Por ejemplo, Newton cree que tiene una manzana. Supongamos que en todos los mundos posibles accesibles donde Newton cree que tiene una manzana, de hecho tiene una manzana. Pero supongamos también que en uno de esos mundos, la manzana en cuestión está hecha de cera, y dentro de la manzana de cera hay una manzana real. Luego, en todos los mundos accesibles donde Newton cree que hay una manzana, de hecho hay una manzana, pero si el mundo actual fuera aquel donde la manzana está dentro de la de cera, entonces está claro que al menos en un caso no hay conocimiento. De modo que la definición dada no garantiza que haya conocimiento, y por lo tanto no es satisfactoria.
 
== Lógica mnemónica ==
'''Recordar''' es el operador modal primitivo.
 
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Es probable que una lógica mnemónica tenga que estar ligada a una lógica temporal.
 
== Propiedades algebraicas de los términos primitivos de la teoría de conjuntos ==
¿Cuáles son las propiedades algebraicas de la relación de pertenencia? No es reflexiva. No es transitiva. No es simétrica.
 
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Esto todavía parece demasiado abierto, con demasiados modelos.
 
== Conjunto paradójico similar al de Russell ==
Existe un conjunto paradójico, en cierto modo similar al [[w:Conjunto de Russell|conjunto de Russell]], pero que produce contradicciones que no se pueden evitar por ninguna teoría de tipos. El conjunto es imposible de construir a partir de los axiomas de existencia y extensionalidad de Frege, y mucho menos a partir de los axiomas de Zermelo y Fraenkel, pero aún así es interesante estar al tanto de su posibilidad, aunque sea para futuros intentos de axiomatizar la teoría de conjuntos. El conjunto en cuestión es:
 
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Las contradicciones que produce este conjunto no se pueden evitar por ninguna teoría de tipos. Esto se debe a que las contradicciones surgen con todas las entidades de todos los tipos, y no solo con una cierta entidad de un tipo determinado, como en el caso de la paradoja de Russell.
== Ontologías del ajedrez ==
''We can imagine that this complicated array of moving things which constitutes «the world» is something like a great chess game being played by the gods, and we are observers of the game.'' —Richard Feynman
 
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En general, dado que hay 64 casillas, existen 64 × 63 movimientos posibles, aunque hay muchos que ninguna pieza puede realizar. La razón por la cual es 64 × 63, y no 64 × 64, es porque teniendo una pieza cualquiera en una casilla cualquiera, un movimiento exige que esa pieza termine en una casilla distinta de la que empezó, de modo que, por ejemplo, C4 a C4 no cuenta como un movimiento posible, y eso elimina 64 combinaciones.
 
== Interpretación modal de la potencialidad, actualidad y cambio aristotélicos ==
Aristóteles, en la Metafísica (¿si?) y la Física (¿si?), introduce y utiliza las nociones de potencialidad y actualidad para dar cuenta del cambio. En sus palabras (traducción de...): «». En los últimos siglos, tales nociones han caído en desuso.
 
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¿Se puede dar una definición de la noción de evento a partir de mi definición de cambio a través del tiempo?
 
== Contra la relación de satisfacción ==
 
=== El problema ===
Nadie puede quedar satisfecho con la relación de satisfacción. Una fórmula abierta es como un nombre: no debería tener valor de verdad. ¿Desde cuándo una expresión como «''x'' es rojo» tiene valor de verdad?
 
El problema con las variables libres es el siguiente: por un lado, queremos que la interpretación asigne a las variables de individuo un único elemento del dominio, para así poder definir la verdad para fórmulas como ''Pxa'' diciendo: ''Pxa'' es verdadera para una interpretación dada si y solo si el par ordenado formado por la interpretación de ''x'' y la interpretación de ''a'' pertenece a la intrepretación de ''P''. Pero por otro lado, no se puede interpretar a las variables de individuo como a las constantes de individuo, porque entonces la fórmula ''Px'' no sería verdadera cuando todo elemento del dominio pertenezca a la interpretación de ''Px'' por la interpretación pertenezca a la interpretación de ''P'' (es decir, en exactamente las mismas circunstancias en las que la fórmula ''Pa'' es verdadera). Esto es: por un lado queremos que la interpretación asigne a las variables un único elemento, pero por otro lado queremos que les asigne todos.
 
=== La solución mediante la relación de satisfacción ===
La solución parecería ser la siguiente: que les asigne todos los elementos, uno por uno. Es decir, que los haga «desfilar» uno por uno. Y esto es lo que se logra con el aparato técnico de la satisfacción.
 
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(que es lo que queremos), sino cuando el elemento del dominio asignado a
 
=== Otra solución ===
¿Cuándo es verdad que «''x'' > 3»? ¿Acaso cuando todo ''x'' es mayor que 3? Intuitivamente me parece que no. Intuitivamente, me parece que esta oración no es ni verdadera ni falsa, sino que está incompleta. Por lo tanto, creo que se la debería considerar una fórmula mal formada. ¿Por qué deberíamos introducir tantas complicaciones para definir condiciones de verdad para este tipo de fórmulas? ¿Acaso no sería mejor dejarlas fuera de la definición de fórmula bien formada, y consecuentemente de las definiciones de verdad? Esto se podría lograr si se identifica a las fórmulas bien formadas con las fórmulas cerradas.
 
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Lo cierto es que esta resolución nunca afirma que «''x'' = 2». He aquí su traducción a un lenguaje de primer orden un poco más explícito: ∀''x'' ( (2''x'' + 3 = 7) → (''x'' = 2) )
 
== Formalización del argumento de Frege contra el referencialismo puro ==
Diccionario:
 
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# ¬∀x∀y(Rx = Ry → Sx = Sy) — Introducción de la negación desde (1) hasta (7)
 
== Formalización del argumento de Frege en favor de los pensamientos como sentido de las oraciones ==
Diccionario:
 
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# \forall x (Px = Sx) — Silogismo disyuntivo entre (1) y (9)
 
== Interpretación modal de la probabilidad ==
Quizás sea posible mostrar que las distintas interpretaciones de la probabilidad que se presentan en el artículo de la SEP ''Interpretations of probability'' de Alan Hájek se pueden entender (no se si todas, pero sospecho que varias) como versiones restringidas de la siguiente —verdadera— interpretación de la probabilidad:
 
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¿Es posible que en algún momento yo sea presidente? Si existe algún mundo posible accesible desde el actual donde yo soy presidente, entonces sí. ¿Pero qué probabilidad hay de que yo, en algún momento, sea presidente? Para responder eso, tendría que considerar todos los mundos físicamente posibles accesibles, y ver en cuantos soy presidente, y en cuántos no.
 
== Sobre los agregados ==
En el mundo físico no hay conjuntos. Los conjuntos, si existen, no existen en el espaciotiempo. Pero en el mundo físico hay agregados, y los agregados se comportan de manera muy similar a los conjuntos. Por supuesto que hay diferencias importantes entre los agregados y los conjuntos. Por mencionar un par, los agregados tienen peso, mientras que los conjuntos no, y los agregados ocupan espacio, mientras que los conjuntos no. Pero así como hay diferencias, también hay coincidencias, y son esas coincidencias las que permiten que los agregados constituyan modelos de la teoría de conjuntos. El [[w:Axioma de extensionalidad|axioma de extensionalidad]], por ejemplo, dice que si ''x'' e ''y'' tienen los mismos elementos, entonces son el mismo conjunto. Formalmente:
 
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<math>M_1 + M_2 = M_1 \sqcup M_2</math>
 
== Rombo de Pascal ==
Se empieza con un uno en el centro, y todo el resto ceros. Luego, para cada celda, se suman los números de las ocho celdas que la rodean y se construye una imagen nueva. El resultado tras 3 generaciones es el siguiente:
 
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Si a cada número se le da un valor en escala de grises, ¿qué imagen se forma? ¿Un rombo pero redondeado? ¿Un círculo que crece?
 
== Semillas ==
 
=== Ética ===
 
* El problema de la existencia del [[w:Libre albedrío|libre albedrío]] se podría historizar. Un mundo determinista que llega a producir un ser que duda, quiere y puede, podría «perder control» sobre dicho ser. Necesito una metáfora, o incluso un mito, para explicar mejor esta intuición.
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*El cambio climático es un problema mucho más grave que la guerra, el hambre, la pobreza, la desocupación, la superpoblación, o la extinción de las especies. Debemos unirnos o perecer. La vida precede a la libertad, la justicia, etc.
 
=== Metafísica ===
 
*El mundo es —y nada más. Cualquier intento por decir algo más sobre el mundo supone alguna dudosa ontología.
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*La realidad es lo único que todos tenemos en común. Hay muchas fantasías posibles, pero solo una realidad.
 
=== Gnoseología ===
 
* El [[w:Problema de Molyneux|problema de Molyneux]] me parece análogo al caso de un sordo de nacimiento que aprende a reconocer una guitarra por la vista. Si un día recupera la audición, ¿podría reconocer la guitarra por el sonido que hace, sin mirar? Claro que no.
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*¿Por qué nos cuesta tanto aceptar que el conocimiento tiene límites? ¿Acaso no es transparente el argumento que lleva al trilema de Münchhausen (o Agripa)? Que la razón y el conocimiento tienen límites parece casi una cuestión de lógica elemental: no se puede producir una justificación última, no se puede definir todo. Esto vale incluso en las ciencias formales, ¿por qué no habría de valer en las otras ramas del conocimiento?
 
=== Teoría de juegos ===
 
* Existen varios fenómenos sociales que se pueden modelar con teoría de juegos: el [[w:Panóptico|panóptico]], el dilema del prisionero, la mano invisible, el [[w:Juego de la gallina|juego del gallina]], etc. Trabajos como ''One for all: The logic of group conflict'', de Russell Hardin, parecen ir en esta dirección. Sin embargo, la teoría de juegos solo sirve cuando la ordenación o cardinalización son evidentes y no hay que forzar nada.
*En relación al [[w:Juego del ultimátum|juego del ultimátum]], se me ocurre que si las cantidades en juego fueran mucho más altas de lo que normalmente se tiene, entonces los jugadores seguramente actuarían de manera más racional. Por ejemplo, si la cantidad a dividir fueran diez millones de dólares, en vez de diez dólares, entonces es plausible que si el jugador que propone la división ofrece dos millones al otro jugador, el otro acepte. De hecho, esta tendencia probablemente sea común a todos los juegos. Es decir, a medida que las recompensas se vuelven más extremas, los jugadores tenderán a jugar más racionalmente. Esto puede tener que ver con la observación epistémica que subyace al invariantismo sensible, de Jason Stanley. Esta observación es que cuando hay mucho en juego, mucho que ganar o mucho que perder, si esta ganancia o pérdida dependen de saber o no saber algo, entonces los estándares de evaluación del conocimiento serán muy elevados, porque hay mucho en juego. Pero si en cambio no hay mucho en juego, entonces los estándares epistémicos se relajan.
 
=== Economía ===
 
* Ser y parecer: en el mercado, la esencia es apariencia.
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*El minimalismo es incompatible con el consumismo.
 
=== Biología ===
 
* Quizás se pueda formalizar el proceso de selección natural así: sea la función Selección(''x''), o S(''x''), una función que toma un conjunto de entidades y devuelve un subconjunto de ese conjunto compuesto por todos los elementos que cumplen con cierta condición. El criterio de selección puede ir variando: por ejemplo, S(''x'') puede ser: S(''x'') = { ''y''∈''x'' : ''y''<10}. Es decir, S(''x'') toma un conjunto ''x'' (quizás de números) y devuelve un subconjunto de ''x'' compuesto por todos los elementos menores que 10. Así por ejemplo: S({3,4,10,12}) = {3,4}. Generalizando, S(''x'') = { ''y''∈''x'' : ''P''(''y'') }, donde ''P'' es una propiedad cualquiera (esta idea es la misma que expresa el axioma de comprensión de ZFC). Esta función captura la idea de selección, que se puede deber al ambiente (selección natural), a los hombres (selección artificial), o a otras cosas (selección cultural, por ejemplo). Los otros dos elementos importantes del proceso de selección natural son la variación aleatoria y la herencia. Estos aspectos también se pueden capturar mediante una función. La función debería tomar una entidad y devolver otra (la descendencia de la primera) con las mismas propiedades, pero ocasionalmente alguna distinta.
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*Así como las células y bacterias se conectaron entre sí mediante neuronas en una entidad que hace muchas cosas pero sobre todo sobrevive, del mismo modo los humanos nos estamos interconectando mediante cables en una entidad que hace muchas cosas pero sobre todo ¿sobrevive? Y algún día, lo mismo podría pasar a nivel interplanetario, o interestelar, o intergaláctico, o interuniversal.
 
=== Metodología ===
 
* Una metáfora puede arrinconar e iluminar un problema, ¿pero resolverlo? ¿Puede la metáfora ser un método? Imposible. Para hacer una metáfora, para decir que esto es como aquello, debo tener alguna precomprensión de los entes que comparo. Una metáfora no enseña el ente, pero lo ilumina con nuevas luces.
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*El método científico como buenas prácticas
 
=== Filosofía del lenguaje ===
 
* ¿Cómo se formula el problema del significado? ¿Acaso con la pregunta «¿qué es el significado?», o «¿qué significa el significado?»? Formular el problema de manera clara y precisa es una condición necesaria para su resolución.
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*La filosofía es básicamente desatar nudos. Muchos son nudos de lenguaje, pero no todos.
 
=== Filosofía de la ciencia ===
 
*Kemeny y Oppenheim decían que el rol de las teorías no es darnos nuevos hechos, sino organizarlos (ver ''[https://www.iep.utm.edu/red-ism/ Reductionism]''). Sin embargo, ¿cómo explican que algunas teorías hayan permitido descubrir nuevas entidades, como Neptuno o los nuevos elementos químicos?
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*A diferencia de Greenwich o de Cristo, el 0 de las matemáticas no es una convención.
 
=== Lógica ===
 
* La lógica epistémica quizás se pueda usar para analizar los razonamientos en torno al conocimiento por familiaridad (''acquaintance''), aquel que se expresa por oraciones como «yo conozco a Fulano». Pues no veo ninguna dificultad sintáctica en escribir algo como ''Kab'', es decir: «''a'' conoce a ''b''», en vez de ''Kap'' («''a'' conoce que ''p''»). Podrían surgir dificultades a nivel semántico, pero de todas formas todavía no me convence la semántica estándar de la lógica epistémica.
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*Una teoría formal es un subconjunto de fórmulas de un lenguaje formal. Luego el conjunto de todas las teorías posibles para un lenguaje formal cualquiera es su conjunto potencia. El conjunto potencia de un conjunto siempre tiene una cardinalidad mayor que el conjunto. Luego, el número de teorías para un lenguaje cualquiera con cardinalidad aleph cero (como todos los lenguaje definidos recursivamente) es mayor a aleph cero.
 
=== Música ===
 
*El teclado del piano es una regla. Mide distancias entre notas.