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Diferencia entre revisiones de «Trinomio cuadrado perfecto»

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/* Ejemplos
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Etiqueta: Reversión
Línea 17:
Y "cuadrado perfecto" es porque se trata del "cuadrado de algo". O sea, que "algo" elevado al cuadrado (a la potencia "2"), dió como resultado ese "trinomio" que tenemos que factorizar.
 
==Ejemplos==▼
==Ejemplillos
Sea:
:<math>12xy+9x^2+4y^2 \,\!</math>
Línea 40:
:<math>2\left(\frac{1}{2}y^2z\right)(w)=wy^2z \,\!</math>
 
== Fuentes ==
▲==Ejemplos
*[http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/tcuadra1.htm Trinomio cuadrado perfecto]
==
*[http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/factoreo/trinomio/terccaso.htm)
Sea:
[[Categoría:Matemática,Algebra]]
:<math>12xy+9x^2+4y^2 \,\!</math>
Ordenando según las normas del álgebra, de más a menos <math>x \,\!</math>, resulta que:
:<math>9x^2+12xy+4y^2 \,\!</math>
Y podemos darnos cuenta de:
:<math>9x^2=(3^2)(x^2)=(3x)^2 \,\!</math>
:<math>4y^2=(2y)^2 \,\!</math>
:<math>12xy=2(3x)(2y) \,\!</math>
Podemos averiguar que es un TCP ya que cumple con las normas:
:<math>12xy+9x^2+4y^2 = \left(\sqrt{9x^2}+\sqrt{4y^2} \right)^2 = (3x+2y)^2 \,\!</math>
 
'''Sea:'''
:<math>\frac{1}{4}y^4z^2+w^2+wy^2z \,\!</math>
Ordenando respecto a la variable de mayor potencia (<math>y</math>) tenemos:
:<math>\frac{1}{4}y^4z^2+wy^2z+w^2 \,\!</math>
evaluando el trinomio vemos que:
:<math>\frac{1}{4}y^4z^2 = \left(\frac{1}{2}y^2z\right)^2 \,\!</math>
y
:<math>w^2=(w)^2 \,\!</math>
por último vemos que
:<math>2\left(\frac{1}{2}y^2z\right)(w)=wy^2z \,\!</math>
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