Revisión del 02:54 14 nov 2016 editar Lsanabria (discusión \| contribs.) 19 340 ediciones m Agregando imagen ilustrativa. ← Edición anterior		Revisión actual - 14:42 2 feb 2019 editar deshacer Texvc2LaTeXBot (discusión \| contribs.) 37 ediciones m Bot: reemplazando sintaxis obsoleta de Látex, véase mw:Extension:Math/Roadmap
Línea 29: El siguiente paso es representar las afirmaciones en cada puerta con proposiciones compuestas definidas en términos de las proposiciones primitivas definidas anteriormente. En este acertijo tenemos dos puertas con dos inscripciones. * Inscripción de la puerta '''A''': <math>A \orlor B</math> ::Significa que hay un tesoro al menos detrás de una de las dos puertas. * Inscripción de la puerta '''B''': <math>\neg A</math> Línea 36: Ahora es necesario identificar las premisas del problema. Este acertijo en particular solo tiene una premisa indicada en la oración: «Ambas puertas tienen inscripciones y Alí Babá sabe que ambas son ciertas o ambas son mentiras». Una forma alternativa de redactar la oración es diciendo que la inscripción en la puerta A es cierta si y solo si la inscripción en la puerta B es cierta. Eso nos indica que la premisa del problema se puede modelar usando una equivalencia material: <blockquote><math>(A \orlor B) \Leftrightarrow \neg A</math></blockquote> Con las proposiciones primitivas debidamente identificadas y el problema expresado en forma de proposiciones, que usaremos como premisas para el proceso de deducción, podemos analizar las preguntas que se le plantean a Alí Babá y tratar de contestarlas. La cuestión es identificar si en realidad existe un tesoro. Para averiguarlo usaremos una deducción indirecta, asumiendo que no existe un tesoro: <math>\neg (A \orlor B)</math>. {{{!}} class{{=}}"wikitable" Línea 47: {{!}}- {{!}}1 {{!}}<math>(A \orlor B) \Leftrightarrow \neg A</math> {{!}}Premisa {{!}}n/a {{!}}- {{!}}2 {{!}}<blockquote><math>\neg (A \orlor B)</math></blockquote> {{!}}<blockquote>Suposición para realizar una demostración indirecta</blockquote> {{!}}<blockquote>n/a</blockquote> {{!}}- {{!}}3 {{!}}<blockquote><math>((A \orlor B) \Rightarrow \neg A) \~~and~~land (\neg A \Rightarrow (A \orlor B))</math></blockquote> {{!}}<blockquote>Definición de equivalencia material</blockquote> {{!}}<blockquote>1</blockquote> {{!}}- {{!}}4 {{!}}<blockquote><math>\neg A \Rightarrow (A \orlor B)</math></blockquote> {{!}}<blockquote>Eliminación de la conjunción (EC)</blockquote> {{!}}<blockquote>3</blockquote> Línea 77: {{!}}- {{!}}7 {{!}}<blockquote><math>A \orlor B</math></blockquote> {{!}}<blockquote>Introducción de la disyunción (ID)</blockquote> {{!}}<blockquote>6</blockquote> {{!}}- {{!}}8 {{!}}<blockquote><math>(A \orlor B) \~~and~~land \neg (A \orlor B)</math></blockquote> {{!}}<blockquote>Introducción de la conjunción (IC)</blockquote> {{!}}<blockquote>2, 7</blockquote> {{!}}- {{!}}9 {{!}}<math>A \orlor B</math> {{!}}Deducción indirecta {{!}}2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Línea 102: {{!}}- {{!}}1 {{!}}<math>(A \orlor B) \Leftrightarrow \neg A</math> {{!}}Premisa {{!}}n/a {{!}}- {{!}}2 {{!}}<math>A \orlor B</math> {{!}}Premisa {{!}}n/a {{!}}- {{!}}3 {{!}}<math>((A \orlor B) \Rightarrow \neg A) \~~and~~land (\neg A \Rightarrow (A \orlor B))</math> {{!}}Definición de equivalencia material {{!}}1 {{!}}- {{!}}4 {{!}}<math>(A \orlor B) \Rightarrow \neg A</math> {{!}}Eliminación de la conjunción (EC) {{!}}3 Línea 135: '''Solución:''' :Existe un tesoro (<math>A \orlor B</math>) y se encuentra detrás de la puerta <math>B</math>. }}

Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/Alí Babá y las dos puertas»