Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/Deducciones directas»

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Bot: reemplazando sintaxis obsoleta de Látex, véase mw:Extension:Math/Roadmap
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Esta información se puede organizar en forma de tabla para facilitar su visualización. Por ejemplo, si nos piden verificar si una proposición <math>M</math> es una consecuencia lógica de las siguientes premisas:
 
# <math>C \orlor D</math>
# <math>C \Rightarrow O</math>
# <math>D \Rightarrow M</math>
|-
|1
|<math>C \orlor D</math>
|Premisa
|n/a
|-
|1
|<math>C \orlor D</math>
|Premisa
|n/a
 
* '''Premisa''': Si Juan obtiene el puesto de gerente y trabaja mucho, entonces obtendrá un aumento.
::<math>(A \andland B) \Rightarrow C</math>
* '''Premisa''': Si recibe el aumento entonces comprará una casa.
::<math>C \Rightarrow D</math>
::<math>\neg D</math>
* '''Conclusión''': Juan no ha obtenido el puesto de gerente o no ha trabajado mucho.
::<math>\neg A \orlor \neg B</math>
 
Finalmente organizamos las premisas en una tabla y aplicamos las equivalencias lógicas y las reglas de inferencia para determinar si la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas proporcionadas en la definición del problema.
|-
|1
|<math>(A \andland B) \Rightarrow C</math>
|Premisa
|n/a
|-
|5
|<math>\neg (A \andland B)</math>
|''Modus tollens'' (MT)
|1, 4
|-
|6
|<math>\neg A \orlor \neg B</math>
|Ley de De Morgan para la conjunción
|5
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