Diferencia entre revisiones de «Fuentes de Campo Magnético»
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Línea 26:
“Todo lo anterior se resume en una expresión matemática conocida como la Ley de Biot-Savart”
==== <math>d\overrightarrow{B}=\tfrac{\mu_0 I}{4\pi}\tfrac{Id\overrightarrow{s}\times\widehat{r}}{r^2}</math> ====
<math>\mu_0</math>es la permeabilidad del espacio libre. <math>\mu_0=4\pi\times 10^{-7} [\mathrm {T \cdot \tfrac{m}{A}}]</math>
“Entonces para determinar el campo magnético total que se crea”
==== <math>\overrightarrow{B}=\tfrac{\mu_0 I}{4\pi}\int \tfrac{d\overrightarrow{s}\times \widehat{r}}{r^2}</math> ====
Para un segmento recto, los límites de la integral serán 0 y la longitud del segmento.
Línea 37:
Espira circular: para el cálculo del campo magnético se debe expresar el<math>d\overrightarrow{s}</math>en función del radio y de los ángulos, por lo que se utiliza la fórmula de longitud de arco y se integra respecto a el ángulo inicial y final.
==== <math>\overrightarrow{B}=\tfrac{\mu_0 I}{4\pi}\int \tfrac{d\overrightarrow{s}\times \widehat{r}}{r^2}</math> ====
Como en cada punto <math>d\overrightarrow{s}</math>es perpendicular a <math>\widehat{r},</math>y <math>\widehat{r}
</math>es un vector unitario, entonces <math>d\overrightarrow{s}\times\widehat{r}=d\overrightarrow{s}</math>y a su vez <math>ds=r\theta,</math>el radio es constante.
Línea 43:
Entonces el campo magnético está dado por
==== <math>\overrightarrow{B}=\tfrac{\mu_0 I}{4\pi r^2}\int_{0}^{2\pi} rd\theta=\tfrac{\mu_0 I}{4\pi r}\int_{0}^{2\pi} d\theta</math> ====
Finalmente el campo magnético en el centro de una espira circular es
==== <math>\overrightarrow{B}=\frac{\mu_0 I}{4\pi r}2\pi=\frac{\mu_0 I}{2r}</math> ====
== Ley circuital de Ampère ==
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