Diferencia entre revisiones de «Área de análisis matemático»

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==Investigación==
Si estás interesado en la investigación en Análisis Matemático (ya sea porque quieres investigar y no tienes ahora ningún problema en mente, ya sea porque hay algo que no te sale y quieres buscar colaboración) pincha en esta página: [[Investigación: Análisis Matemático]].
 
==Temas básicos del Análisis Matemático==
 
El [http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico Análisis Matemático] es una bastísima rama de la Matemática. En las universidades tradicionales existen varias asignaturas que cubren lo que se considera el conocimiento básico de esta rama. A continuación se expone un listado exhaustivo de las materias que se suelen impartir.
 
===Conjuntos numéricos.===
 
El Análisis Matemático trata fundamentalmente con funciones de [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real números reales] y [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo números complejos]. Es fundamental conocer las propiedades de ambos sistemas numéricos. Para ello se procede construyendo los diversos conjuntos numéricos desde el conjunto de los [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural números naturales] hasta el de los complejos.
 
Los prerequisitos son bastante básicos: conocimiento y destreza de la [http://es.wikibooks.org/wiki/Teor%C3%ADa_intuitiva_de_conjuntos Teoría Intuitiva de Conjuntos] (operaciones coconjuntos, relaciones de orden, relaciones de equivalencia, aplicaciones entre conjuntos, inducción). Pueden resultar muy útiles (aunque no imprescindible) nociones de Álgebra Abstracta (definiciones básicas de Teoría de Grupo y de Teoría de Anillos, como anillo, elemento neutro, elemento simétrico, cuerpo, dominio de integridad...) y de Topología (espacio métrico, espacio métrico completo, adherencia, acumulación...). En cualquier caso, esta materia proporcionas los primeros ejemplos de todos estos conceptos, por lo que no se presupone conocimiento alguno sobre ellos.
 
Los objetivos fundamentales a alcanzar deberían ser los siguientes:
 
*Comprender cómo se pueden construir sucesivamente los distintos conjuntos numéricos, con sus operaciones y su orden.
 
*Obtener un conocimiento profundo sobre la topología del conjunto de los números reales, de su relación con su orden. En especial, de la propiedad de completitud.
 
*Utilizar con destreza los números complejos, así como adquirir un conocimiento básico sobre sus propiedades.
 
===Funciones reales de una variable.===
 
===Funciones de varias variables y análsis vectorial.===
 
[[Categoría:Matemática]]