Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/Alí Babá y las dos puertas»
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Línea 36:
<blockquote><math>(A \or B) \Leftrightarrow \neg A</math></blockquote>
Con las proposiciones primitivas debidamente identificadas y el problema expresado en forma de proposiciones que usaremos como premisas para el proceso de deducción podemos analizar las preguntas que se le plantean a Alí Babá y tratar de contestarlas. La cuestión es identificar si en realidad existe un tesoro. Para averiguarlo usaremos una deducción indirecta, asumiendo que no existe un tesoro:
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Línea 55:
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{{!}}<blockquote><math>((A \or B) \Rightarrow \neg A) \and (\neg A \Rightarrow (A \or B))</math></blockquote>
{{!}}<blockquote>Definición de equivalencia material</blockquote>
{{!}}<blockquote>1</blockquote>
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{{!}}4
{{!}}<blockquote><math>\neg A \Rightarrow (A \or B)</math></blockquote>
{{!}}<blockquote>Eliminación de la conjunción (EC)</blockquote>
{{!}}<blockquote>3</blockquote>
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{{!}}5
{{!}}<blockquote><math>\neg \neg A</math></blockquote>
{{!}}<blockquote>''Modus tollens'' (MT)</blockquote>
{{!}}<blockquote>2, 4</blockquote>
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{{!}}6
{{!}}<blockquote><math>A</math></blockquote>
{{!}}<blockquote>Doble negación</blockquote>
{{!}}<blockquote>5</blockquote>
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{{!}}7
{{!}}<blockquote><math>A \or B</math></blockquote>
{{!}}<blockquote>Introducción de la disyunción (ID)</blockquote>
{{!}}<blockquote>6</blockquote>
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{{!}}8
{{!}}<blockquote><math>(A \or B) \and \neg (A \or B)</math></blockquote>
{{!}}<blockquote>Introducción de la conjunción (IC)</blockquote>
{{!}}<blockquote>2, 7</blockquote>
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{{!}}9
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{{!}}Deducción indirecta
{{!}}2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
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