Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/Deducciones indirectas»
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En la lógica proposicional, el objetivo de una derivación indirecta es demostrar que una fórmula bien formada es falsa a partir de las premisas. Al igual que en las deducciones condicionales, se usa una subdeducción pero en este caso la suposición inicial es la negación de la proposición que deseamos demostrar. Si a partir de esa suposición es posible derivar una contradicción obvia (como una proposición de la forma <math>\alpha \and \neg \alpha</math>) es posible concluir que la suposición era falsa porque cualquier cosa que redunde en una contradicción debe ser falsa.<ref name="klement" />
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El procedimiento para realizar una deducción indirecta es muy similar al procedimiento utilizado para realizar una [[Lógica proposicional/Deducciones condicionales#Procedimiento|deducción condicional]]. Tiene los mismos elementos principales (suposición, el proceso de deducción y la conclusión) pero se diferencia en los siguientes aspectos:
* La suposición en las deducciones indirectas es la negación de la conclusión a la que queremos llegar.
* La meta del procedimiento de deducción es alcanzar una contradicción.
* Una vez que alcanzamos la contradicción, la conclusión de la suposición es la negación de la suposición original.
Al igual que las deducciones condicionales, las deducciones indirectas se diferencian del resto de la deducción mediante el sangrado de las líneas o usando otro tipo de identificador visual, se pueden anidar y las proposiciones intermedias no se pueden reutilizar fuera del contexto de la demostración indirecta, ya que dependen de suposición.
=== Un ejemplo completo ===
Considere el siguiente argumento:
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