Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/Deducciones indirectas»

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La deducción indirecta es una técnica para realizar deducciones lógicas con orígenes en la antigüedad clásica y también se le conoce como ''reductio ad absurdum''.<ref name="klement" /> En la lógica en general, ''reductio ad absurdum'' es un mecanismo de argumentación que trata de probar un argumento al derivar una situación absurda o contradictoria a partir de su negación, concluyendo que el argumento original debe ser aceptado para evitar la contradicción.<ref name="rescher" /> Esta conclusión se base en el principio de que a partir de premisas y supuestos verdaderos solo se pueden seguir conclusiones verdaderas. Por lo tanto, si a partir de las premisas y supuestos se ha llegado a una conclusión falsa entonces al menos uno de ellos debe ser falso, concretamente la suposición que niega la conclusión a la que se trata de llegar.<ref name="brugger2005" />
 
En la lógica proposicional, el objetivo de una derivación indirecta es demostrar que una fórmula bien formada es falsa a partir de las premisas. Al igual que en las deducciones condicionales, se usa una subdeducción pero en este caso la suposición inicial es la negación de la proposición que deseamos demostrar. Si a partir de esa suposición es posible derivar una contradicción obvia (como una proposición de la forma <math>\alpha \and \neg \alpha</math>) es posible concluir que la suposición era falsa porque cualquier cosa que redunde en una contradicción debe ser falsa.<ref name="klement" />.
 
=== [Subtema 1] ===