Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/Proposiciones compuestas»
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Línea 57:
** <math>B</math> es una proposición atómica y por tanto una fórmula bien formada.
* La negación de una fórmula bien formada también es una fórmula bien formada según la regla #2
** Dado que <math>B</math> es una fórmula bien formada, su negación
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|<math>(C \and D)</math>
Línea 74:
** <math>E</math> es una proposición atómica y por tanto una fórmula bien formada.
* La negación de una fórmula bien formada también es una fórmula bien formada según la regla #2
** Dado que <math>D</math> es una fórmula bien formada, su negación
* La conjunción de dos fórmulas bien formadas rodeada por paréntesis es una fórmula bien formada según la regla #3.1
** Dado que <math>C</math> y <math>\neg D</math> son fórmulas bien formadas, su conjunción <math>(C \and \neg D)</math> también es una fórmula bien formada.
* La disyunción de dos fórmulas bien formadas rodeada por paréntesis es una fórmula bien formada según la regla #3.2
** Dado que <math>(C \and \neg D)</math> y <math>E</math> son fórmulas bien formadas, su disyunción <math>((C \and \neg D) \or E)</math> también es una fórmula bien formada.
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|<math>((R \and S) \Rightarrow (\neg P \and \neg Q))</math>
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* Todas las proposiciones atómicas son fórmulas bien formadas según la regla #1.
** <math>R</math> es una proposición atómica y por tanto una fórmula bien formada.
** <math>S</math> es una proposición atómica y por tanto una fórmula bien formada.
** <math>P</math> es una proposición atómica y por tanto una fórmula bien formada.
** <math>Q</math> es una proposición atómica y por tanto una fórmula bien formada.
* La negación de una fórmula bien formada también es una fórmula bien formada según la regla #2
** Dado que <math>P</math> es una fórmula bien formada, su negación <math>\neg P</math> también es una fórmula bien formada.
** Dado que <math>Q</math> es una fórmula bien formada, su negación <math>\neg Q</math> también es una fórmula bien formada.
* La conjunción de dos fórmulas bien formadas rodeada por paréntesis es una fórmula bien formada según la regla #3.1
** Dado que <math>R</math> y <math>S</math> son fórmulas bien formadas, su conjunción <math>(R \and S)</math> también es una fórmula bien formada.
** Dado que <math>\neg P</math> y <math>\neg Q</math> son fórmulas bien formadas, su conjunción <math>(\neg P \and \neg Q)</math> también es una fórmula bien formada.
* La implicación de dos fórmulas bien formadas rodeada por paréntesis es una fórmula bien formada según la regla #3.3
** Dado que <math>(R \and S)</math> y <math>(\neg P \and \neg Q)</math> son fórmulas bien formadas, su implicación <math>((R \and S) \Rightarrow (\neg P \and \neg Q))</math> también es una fórmula bien formada.
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