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Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/Proposiciones compuestas»

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Línea 27:
Mientras que en el lenguaje natural la expresión «No es cierto que Júpiter es un planeta y el Sol es un planeta» es perfectamente aceptable, en la lógica proposicional es indispensable determinar si la frase «no es cierto que» se aplica a la expresión completa («Júpiter es un planeta y el Sol es un planeta») o solamente a la primera proposición («Júpiter es un planeta») ya que las expresiones resultantes tienen diferentes valores de verdad. Si definimos <math>J</math> como «Júpiter es un planeta» y <math>S</math> como el «Sol es un planeta», podemos interpretar el enunciado como <math>\neg (J \and S)</math> que tiene un valor de verdad <math>V</math> o como <math>\neg J \and S</math>, que tiene un valor de verdad <math>F</math>.
 
=== Método para crear fórmulas bien formadas ===
=== Tipos de proposiciones ===
 
Las proposiciones atómicas y las conectivas lógicas son los componentes básicos de la lógica proposicional y a partir de ellas se pueden construir proposiciones complejas que se pueden usar para sacar conclusiones. Sin embargo, no se pueden combinar de forma arbitraria. Es necesario que tengan una estructura que se ajuste a la gramática de este tipo de lógica.<ref name="lau" />
==== Tautologías ====
 
Para garantizar que una expresión sea una fórmula bien formada debemos seguir estas reglas:<ref name="lau" />
Una tautología es una proposición cuya tabla de verdad siempre es V para todos los casos posibles, y se dice que es verdadera por su forma lógica sin importar el valor de las proposiciones que la forman.
 
# Todas las proposiciones atómicas (letras individuales) son fórmulas bien formadas.
==== Contradicciones ====
# Si <math>\alpha</math> es una fórmula bien formada, <math>\neg \alpha</math> también es una fórmula bien formada.
# Si <math>\beta</math> y <math>\gamma</math> son fórmulas bien formadas, las siguientes expresiones también son fórmulas bien formadas:
#* <math>(\beta \and \gamma)</math>
#* <math>(\beta \or \gamma)</math>
#* <math>(\beta \Rightarrow \gamma)</math>
# Ninguna otra cosa es una fórmula bien formada.
 
Texto de ejemplo. <ref name="klement" /><ref name="lau" /><ref name="grimaldi1998" />▼
Una contradicción es una proposición cuyo valor de verdad es F para todos los valores de su tabla de verdad, y se dice que es falsa por su forma lógica sin importar el valor de las proposiciones que la forman.
 
==== Contingencias ====
 
Una contingencia, o verdad de hecho, es aquella proposición cuyo valor de verdad depende de los valores de verdad de las proposiciones sencillas que la conforman.
 
▲Texto de ejemplo. <ref name="klement" /><ref name="lau" /><ref name="grimaldi1998" />
 
== Resumen de la lección ==
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