Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional/La disyunción»

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== Lección 4: La disyunción ==
 
Una disyunción es una conectiva lógica. Combina dos proposiciones y la expresión resultante es verdadera si al menos alguna de ellas es verdadera.<ref name="klement" /> Si combinamos la proposición «tengo mucho dinero» con la proposición «soy una persona feliz» usando una diyuntivadisyuntiva, la expresión resultante será verdadera si «soy una persona feliz» o si «tengo mucho dinero» o si «soy una persona feliz y tengo mucho dinero». Solo será falsa si no «soy una persona feliz» y no «tengo mucho dinero».
 
Gráficamente se representa con el símbolo <math>\or</math> y su comportamiento se puede visualizar con la siguiente tabla de verdad:<ref name="lau" />
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|}
 
Al leer las expresiones normalmente se vocaliza con el sonido de la conjunción '''o''', de forma que la proposición compuesta <math>A \or B</math> se lee '''a o b'''.<ref name="klement" />
 
En ocasiones esto puede ser confuso porque en lenguaje natural la conjunción '''o''' se puede usar tanto en sentido inclusivo como en sentido exclusivo. Al usarla en sentido exclusivo es necesario optar por alguna de las opciones; por ejemplo la expresión «¿deseas vivir o morir?» implica que debemos seleccionar una de las alternativas pero no podemos vivir y morir. El uso inclusivo de la conjunción, por su parte, no impone la necesidad de elegir y ambas alternativas se pueden dar simultáneamente. La expresión «almorzaré sopa o pasta» es un ejemplo de este caso ya que puedo almorzar sopa o puedo almorzar pasta o puedo almorzar ambas cosas.<ref name="rae2010" />
Cuando se tienen dos proposiciones '''p''' y '''q''', se puede construir una nueva proposición r como la disyunción de las dos, lo que significa que si '''p''' es verdadera o '''q''' también es verdadera, '''r''' será verdadera, pero si ambas son falsas, '''r''' será falsa.
 
===Representación===
 
El símbolo de disyunción es <math>\or</math> y la disyunción de '''p''' y '''q''' se representa como <math>p\or q</math>, de tal manera que podemos escribir a '''r''' como: <math>r=p\or q</math>.
 
Cuando las proposiciones son frases verbales se representa a la disyunción con la palabra '''o''', diciendo que la <math>r=p\mbox{ o } q</math>
 
===Ejemplos===
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<ref name="lau">
Lau, Joe; Chan, Jonathan. Critical Thinking Web: Sentential logic. [en línea]. Consultada: 2015-12-11. Disponible en: http://philosophy.hku.hk/think/sl/
</ref>
 
<ref name="rae2010">
Real Academia Española. Nueva gramática de la lengua española. Manual, Madrid, Espasa Libros, 2010.
</ref>