Diferencia entre revisiones de «Matemática II(UNI)»

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|<blockquote style="padding-right:1em; padding-left:1.5em; padding-bottom:0.5em; padding-top:0.5em; border-width:1px; border-style:solid; font-family:Georgia,serif; border-color:#49768C; background-color: #FFFFFF; color: #000000">
<p>'''Definición'''</p>
Un segmento, de una recta, es el conjunto de todos los puntos situados entre dos puntos dados cualesquiera de dicha recta.<ref group="nota">Aunque precisa sigue siendo una definición poco usada, lo normal en textos matemáticos puede ser algo como: <math>s=\{x=Bt+A(1-t)|t\in (0,1) \subset \mathbb{R}\}</math> donde <math>A,B \in \ell</math> donde <math>\ell</math> es la recta sobre la que se intenta definir un segmento con A y B.</ref>
</blockquote>
|}
 
*El par de puntos que define cada segmento se llaman extremos del segmento.
 
*Todo segmento queda univocamente determinado por sus dos extremos.
 
Representado por una porción de recta con principio y fin, es decir, que une dos puntos.
 
'''Notación:''' Dado un segmento de extremos A y B, entonces se notará como <math>\overline{AB.}</math>
 
==== Longitud del segmento ====
Para medir longitudes se utilizan [[w:Sistema Internacional de Unidades|unidades]] de distancia establecidas previamente, podemos definirla como:
 
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<p>'''Definición'''</p>
La longitud de un segmento es la ''distancia'' entre sus dos extremos.<ref group="nota">La definición de [[w:distancia|distancia]] es lo primero que se hace para establecer longitudes o magnitudes, estas pueden tener distintas notaciones según el área de las matemáticas que se estudie: d(A,B) o <math>|A,B|</math>.</ref>
</blockquote>
|}
 
El valor de medida de la longitud de <math>\overline{AB}</math> se representa como <math>AB</math> o simplemente usando una letra minúscula: a, b, c, ...
 
:<math>a=AB=m( \overline{AB} )</math>
 
*Para indicar la '''igualdad''' entre medidas de segmentos puede usarse un mismo distintivo centrado en los lados afectados y evitando la superposición de los mismos, dichos distintivos pueden presentarse como: uno o más segmentos perpendiculares a los lados afectados, círculos, cuadrados o rectángulos entre otros, con diferentes rellenos.
Si esta fuera realmente la definición estricta del ángulo, entonces un triángulo no tendría ángulos por estar formado de segmentos y no de rayos.
 
Al entender el ángulo, como un concepto "local"<ref group="nota">Aquí local es usado como sinónimo de proximidad o cercanía en este caso al punto compartido por los dos rayos</ref> al punto que comparten los dos rayos, aparecen diversos tipos de ángulos combinando rectas, rayos, segmentos y arcos de circunferencia arbitrariamente a los cuales llamaremos lados indistintamente.
 
[[File:VariedadDeÁngulos.svg|350px|center]]
[[File:ÁnguloBásico.svg|100px|left]]
 
'''Notación:''' Un ángulo queda determinado por tres puntos, en el orden siguiente de la imagen, <math><BAC</math> donde <math>A</math> es el vértice y por tanto ocupa la parte central.<ref group="nota">La orientación del ángulo también es importante para la trigonometría, para distinguir el sentido horario del anti horario <math><CAB</math>. Otras notaciones también son válidas en otros textos como <math>B \hat AC</math> e incluso <math>\hat A</math> cuando no hay posibilidad de equivocarse.</ref>
 
Gráficamente para indicar el ángulo tratado, se hace con un arco de circunferencia centrada en el vértice y que transcurre por el interior del ángulo, y el nombre centrado delante del arco.
 
==== Medida del ángulo ====
::<math>\frac{1}{4}</math> vuelta = 90 grado(un ángulo recto).
 
'''Notación:''' La medida de un ángulo se indica con una ''m'' delante del mismo y su valor se puede llamar a su vez por una letra griega:<math>\alpha</math>, <math>\beta</math>, <math>\gamma</math>, <math>\delta</math>, <math>\theta...\;.</math>
 
*Para indicar la '''igualdad''' entre medidas angulares puede usarse un mismo distintivo centrado en los arcos de los ángulos afectados y evitando la superposición de los mismos, dichos distintivos pueden presentarse como: multiples arcos angulares, uno o más segmentos perpendiculares a arcos de los ángulos, círculos, cuadrados o rectángulos entre otros, con diferentes rellenos y sobre los arcos de los ángulos afectados.
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