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El área de topología reune proyectos de aprendizaje y recursos relacionados a la topología y a campos de la matemática relacionados con ella.
Bienvenido a lo que podríamos denominar '''Departamento de Topología'''. Esta página no pretende ser en sí un departamento propiamente dicho, sino un lugar al que acceder para reunir a los interesados en la Topología propiamente dicha, más allá de colaborar en el Departamento de Matemática y de los estudios en Matemática.
== Temas de interés ==
==Material==
Todo lo que necesitas para aprender, comprender y amar la Topología: libros impresos, libros electrónicos, wikilibros, páginas web, videos, artículos... [[Material: Topología]].
#* Topología General o conjuntista. ▼#* Topología Algebraica. ▼#* Topología de Variedades. ▼#* Topología Diferencial. ▼* Clasificación de las superficies abiertas, sin frontera, ni compactas ▼* TQFT y álgebras de Frobenius ▼* Teoría de Gauge (se pronuncia ''gueissh'') ▼#* Variedades Topológicas y Grupos Topológicos. ▼* Clasificación de 3-variedades foliadas por círculos ▼* Monodromía periódica de <math>N_4</math> ▼
== Proyectos de aprendizaje == ▼==Exámenes, pruebas, tests...==
* [[Grupo de homeotopía]]
Comprueba tu nivel en Topología. En esta página podrás saber si realmente dominas la materia lo suficiente: [[Exámenes: Topología]].
== Recursos externos ==
==Investigación==
Si estás interesado en la investigación en Topología (ya sea porque quieres investigar y no tienes ahora ningún problema en mente, ya sea porque hay algo que no te sale y quieres buscar colaboración)
* [[w:topología geométrica|Wikipedia >> Topología de dimesiones bajas]]
<font color=red>Importante considerar -además de las cuestiones abajo planteadas- visitar los artículos enlazados en la página de '''[[w:topología geométrica|topología de dimesiones bajas]]''' de la wikipedia en español tanto como la de '''[[:en:w:low dimensional topology|low dimensional topology]]''' en inglés, para tener la idea correcta de la belleza, actualidad y complejidad del tema</font>.
* [[:en:w:low dimensional topology|Wikipedia >> En inglés >> Low dimensional topology]]
* http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-74262006000200001&lng=pt&nrm=iso
==Tres o cuatro temas==
* http://moodle.cucei.udg.mx/mod/resource/view.php?id=8719
* En [http://moodle.cucei.udg.mx/mod/resource/view.php?id=8719] podrás ver lo que se puede hacer desde un nivel licenciatura o en [http://moodle.cucei.udg.mx/mod/resource/view.php?id=8487 ] unUn avance en la determinación completa de <math>N_3</math>-fibrados periódicos sobre el [[círculo] ].▼▲*Clasificación de 3-variedades foliadas por círculos
▲*Monodromía periódica de <math>N_4</math>
Investigaciones concretas, de nivel medio(Ms.Sc.) y avanzado (Ph.D.)
* ''Orbifols 2-d:'' Determinar los objetos geométricos resultantes de hacer '''blow ups''' en superficies. Estas, vistas como variedades localmente homeomorfas a <math>\scriptstyle \mathbb{R}^2</math>, '''nivel 0.5'''
* ''Clasificación de ciertos tipos de 3-variedades que estan foliadas por círculos''. '''Objetivo:''' determinar que tipo de fibrados de Scott son los fibrados sobre el círculo con fibra una superficie no orientable al usar una monodromía periódica, '''nivel 1.0'''
::Solicita tu copia del reporte [http://www.smm.org.mx/SMMP/html/modules/Publicaciones/AM/Cm/35/artExp08.pdf] donde vienen resueltos los casos cuando,
**la fibra es el plano proyectivo <math>\scriptstyle \mathbb{RP}^2=N_1</math>,
**y con la botella de Klein <math>\scriptstyle K=\mathbb{RP}^2\#\mathbb{RP}^2=N_2</math>.
*Por ahora, estamos concentrados en el caso <math>\scriptstyle N_3=\mathbb{RP}^2\#\mathbb{RP}^2\#\mathbb{RP}^2</math> la superficie no-orientable de género tres.
::Este es mi segundo artículo sobre homeotopía: [http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-74262006000200001&lng=pt&nrm=iso] que aparecerá en la '''Revista Colombiana de Matemáticas''' y me otorga el '''número de erdös''' =5.
▲* En [http://moodle.cucei.udg.mx/mod/resource/view.php?id=8719] podrás ver lo que se puede hacer desde un nivel licenciatura o en [http://moodle.cucei.udg.mx/mod/resource/view.php?id=8487] un avance en la determinación completa de <math>N_3</math>-fibrados periódicos sobre el [[círculo]]
* ¿Podeis decir algo para alguna monodromía periódica de <math>N_4</math>?
[[Usuario: Juan Marquez|kiddo]]
==Otras temáticas topológicas==
M.Sc.
▲*Clasificación de las superficies abiertas, sin frontera, ni compactas
*Circle bundles and Monopolos
*Graph Manifolds
▲*TQFT y álgebras de Frobenius
▲*Teoría de Gauge (se pronuncia ''gueissh'')
▲==Proyectos de aprendizaje==
▲# Topología General o conjuntista.
▲# Topología de Variedades.
▲# Topología Diferencial.
▲# Variedades Topológicas y Grupos Topológicos.
{{Matemática}}
[[Categoría:Matemática]]
[[en:Topic:Topology]]
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